19. 中興面試題:輸入兩個整數n和m, 從數列1,2,...,n中任意選擇幾個數,使其和等於m, 要求編寫程式輸出所有的組合
2010年中興面試題程式設計求解:輸入兩個整數 n 和 m,從數列1,2,3.......n中隨意取幾個數,
使其和等於 m ,要求將其中所有的可能組合列出來.
分析:
可以使用遞迴思想, 從第n個數開始找其組合,
1)包括n的所有組合
2)不包括n的所有組合
把所有組合整合起來就OK了。
下面來看具體的實現:
#include<iostream> #include<vector> #include<set> #include<math.h> using namespace std; void Getmsets(int n, int m, vector<vector<int> >&allsets) { if(n < 1 || m < 1) return; if(m > n*(n+1)/2) return;//n too small if(n > m) n = m; vector<int> _vecset; if(n == m) { _vecset.push_back(n); allsets.push_back(_vecset); Getmsets(n-1, m, allsets); } else { vector<vector<int> > _vecvecsets; //包括n的情況 Getmsets(n, m -n, _vecvecsets); vector<vector<int> >::iterator itvecvec; for(itvecvec = _vecvecsets.begin(); itvecvec != _vecvecsets.end(); ++ itvecvec) { itvecvec->push_back(n); allsets.push_back(*itvecvec); } _vecvecsets.clear(); //不包括n的情況 Getmsets(n-1, m, _vecvecsets); for(itvecvec = _vecvecsets.begin(); itvecvec != _vecvecsets.end(); ++ itvecvec) { allsets.push_back(*itvecvec); } } } int main() { vector<vector<int> > vecvecres; Getmsets(10, 10, vecvecres); cout << "n = 10, m = 10, 所有的組合為:" << endl; vector<vector<int> >::iterator itvecvec; for(itvecvec = vecvecres.begin(); itvecvec != vecvecres.end(); ++ itvecvec) { for(vector<int>::iterator itvec = itvecvec->begin(); itvec != itvecvec->end(); ++itvec) { cout << *itvec << ","; } cout << endl; } return 0; }
輸出結果為:n = 10, m = 10, 所有的組合為:
10,
1,9,
2,8,
3,7,
1,2,7,
4,6,
1,3,6,
5,5,
1,4,5,
2,3,5,
2,4,4,
3,3,4,
1,2,3,4,
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