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若一頭小母牛,從出生起第四個年頭開始每年生一頭母牛,按此規律,第n年時有多少頭母牛?

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 遞迴公式:f(n)=1 0<n<4            
           f(n)=f(n-3)+f(n-1) n>3

解釋還是很簡單的,先明確f(n)的含義,第n年有的牛數
第一個公式,不用多說,第零年(開始),第一年,第二年,第三年,都只有1頭牛
第四年後,牛的數量由兩部分構成,去年的所有牛和所生下的小牛組成,前者就是f(n-1),應該沒有異義;由於不是所有牛都能生小牛,只有3牛以前的老牛才會生小牛,而每隻老牛隻生一隻小牛,第n年所生牛的數量就應該是f(n-3)

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