MPU6050 + 一階互補濾波+二階互補濾波+卡爾曼濾波 +波形比較
1、卡爾曼濾波函式
void Kalman_Filter_X(float Accel, float Gyro) { Angle_X_Final += (Gyro - Q_bias_x) * dt; //先驗估計 Pdot[0] = Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; //Pk-先驗估計誤差協方差的微分 Pdot[1] = -PP[1][1]; Pdot[2] = -PP[1][1]; Pdot[3] = Q_gyro; PP[0][0] += Pdot[0] * dt; //Pk-先驗估計誤差協方差的微分的積分=先驗估計誤差協方差 PP[0][1] += Pdot[1] * dt; PP[1][0] += Pdot[2] * dt; PP[1][1] += Pdot[3] * dt; Angle_err_x = Accel - Angle_X_Final; //zk-先驗估計 PCt_0 = C_0 * PP[0][0]; PCt_1 = C_0 * PP[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E; K_1 = PCt_1 / E; t_0 = PCt_0; t_1 = C_0 * PP[0][1]; PP[0][0] -= K_0 * t_0; //後驗估計誤差協方差 PP[0][1] -= K_0 * t_1; PP[1][0] -= K_1 * t_0; PP[1][1] -= K_1 * t_1; Angle_X_Final += K_0 * Angle_err_x; //後驗估計 Q_bias_x += K_1 * Angle_err_x; //後驗估計 Gyro_x = Gyro - Q_bias_x; //輸出值(後驗估計)的微分=角速度 }
2、一、二階互補濾波函式
void yijiehubu_R(float angle_m, float gyro_m) { float K1 =0.1; angle_R = K1 * angle_m + (1-K1) * (angle_R + gyro_m * dt); A_R = angle_R; } void erjiehubu_P(float angle_m, float gyro_m) { float K = 0.05; float y1; float x1 = (angle_m - angle_P) * K * K; y1 = y1 + x1 * dt; float x2 = y1 + 2 * K *(angle_m - angle_P) + gyro_m; angle_P = angle_P + x2 * dt; A_P = angle_P; } float K2 =0.2; float x1,x2,y1; float angle2; void Erjielvbo(float angle_m,float gyro_m) { x1=(angle_m-angle2)*(1-K2)*(1-K2); y1=y1+x1*dt; x2=y1+2*(1-K2)*(angle_m-angle2)+gyro_m; angle2=angle2+ x2*dt; A2_P = angle2; }
3、一階互補濾波與二階互補濾波比較
4、原始波形與卡爾曼濾波比較
5、卡爾曼濾波與一階互補濾波比較
6、二階互補濾波與卡爾曼濾波比較
7、簡單總結
- 卡爾曼濾波與二階互補濾波波形基本一致
- 一階互補濾波較二階互補濾波與卡爾曼濾波效果較差
- 三種波形均無滯後現象
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