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題型: 程式設計題   語言: C++;C;VC;JAVA

Description

問題描述：給定一個由n行數字組成的數字三角形，如下圖所示。試用動態規劃演算法，計算出從三角頂部至底部的一條路徑，使得該路徑經過的數字總和最大。

注意每個數字只能走向下一行左邊或右邊的數字，而不能跳躍的走。

         7

      3   8

    8   1   0

  2   7   4   4

4   5   2   6   5

輸入格式

第一行是數字三角的行數n，1<=n<=100。接下來n行是數字三角各行中的數字，所有數字在0~99之間。

輸出格式

輸出兩行，第一行是計算出的最大路徑的和值，第二行是該路徑上的數字。若有多條路徑，靠右的路徑優先（即僅僅輸出靠右的路徑即可，無需多條路徑都輸出）。


如：
Input: 
5
7
3 8
8 1 6
2 7 4 4
4 5 2 4 5
有兩條路徑：7-3-8-7-5和7-8-6-4-5都為30，由於後者靠右，因此僅輸出後者。
Output: 
30
7 8 6 4 5

輸入樣例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

輸出樣例

30
7 3 8 7 5

提示

作者

zhengchan

我的實現程式碼

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int arr[n+1][n+1];
    int res[n+1][n+1];
    
    memset(arr, -1, sizeof(int));
    memset(res, -1, sizeof(int));
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {

            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    
    // 初始化res結果陣列
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res[n][i] = arr[n][i];
    }
    
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            // 動規填表
            res[i][j] = max(res[i+1][j], res[i+1][j+1]) + arr[i][j];
        }
    }
    
    /*
    // 列印res陣列
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            
            cout << res[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    */
    
    
    cout << res[1][1] << endl;//最大路徑和值
    
    // 找出靠右路徑
    int y = 1;
    cout << arr[1][y] << " ";//頂部最大
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        // 從上往下找，只需要比較 y 和 y+1，相應輸出 “最大值下標對應的” 原值
        if (res[i][y] <= res[i][y+1]) {
            cout << arr[i][y+1] << " ";
            y = y+1;//更新y
        }else{
            cout << arr[i][y] << " ";
        }
    }
    
    cout << endl;
    return 0;
}
/*
 
 5
 7
 3 8
 8 1 6
 2 7 4 4
 4 5 2 4 5
 
 8
 89
 56 78
 67 43 93
 45 67 94 14
 64 50 24 42 57
 94 15 42 34 17 68
 78 91 79 46 86 46 98
 37 59 86 97 54 75 89 54
 
 */