RSA演算法是使用整數進行加密和解密運算的，
加密：在RSA公鑰中包含了兩個資訊：公鑰對應的整數e和用於取模的整數n。對於明文數字m,計算密文的公式是： m^e mod n.
解密：跟加密類似，私鑰對應的指數e和用於取模的整數m.其中模m和加密時的加密的模n完全相同。對於密文數字d,計算公式d^e mod n。加密和解密最大的不同在於冪e不同。
本例項以加密和解密一個字串”I am a student” 為例，演示瞭如何使用生成的RSA公鑰檔案進行加密。
使用RSA演算法加密的技術要點如下：
1.用FileInputStream獲取公鑰
2.用RSAPublicKey類中的方法獲取公鑰的引數(e,n)
3.用BigInteger m=new BigInteger(ptext);來獲取明文整數(m)
4.執行計算
使用RSA演算法解密的技術要點如下：
1.利用FileInputStream讀取密文Enc_RSA.dat
2.利用RSAPrivateKey類的readObject()方法獲取私鑰
3.利用RSAPrivateKey類獲取私鑰的BigInteger型別的引數(e,m)
4.利用BigInteger的modPow()方法執行解密的計算
5.解析出明文整型數對應的字串

package core;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.ObjectInputStream;
import java.io.ObjectOutputStream;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.math.BigInteger;
import
 
 java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
/**
 * RSA演算法加密和解密
 * */
public class Password_Test {
    public static void main
 
(String[] args) {
        try {
            new Password_Test();
            Encryption_RSA();
            Decryption_RSA();
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    public Password_Test() throws Exception {
        KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");// 生成實現RSA演算法的KeyPairGenerator物件
        kpg.initialize(1024);// 初始化確定金鑰的大小
        KeyPair kp = kpg.generateKeyPair();// 生成金鑰對
        PublicKey pbkey = kp.getPublic();// 建立公鑰
        PrivateKey prkey = kp.getPrivate();// 建立私鑰
        /* 儲存公鑰和私鑰 */
        // 儲存公鑰
        FileOutputStream file1 = new FileOutputStream("Skey_RSA_pub.dat");
        ObjectOutputStream ob1 = new ObjectOutputStream(file1);// 建立ObjectOutputStream
        ob1.writeObject(pbkey);
        // 儲存私鑰
        FileOutputStream file2 = new FileOutputStream("Skey_RSA_priv.dat");
        ObjectOutputStream ob2 = new ObjectOutputStream(file2);// 建立ObjectOutputStream
        ob2.writeObject(prkey);
        //關閉流
        ob1.close();
        ob2.close();
    }
    public static void Encryption_RSA() throws Exception{
        System.out.println("根據公鑰生成密文:");
        String string="I am a student";
        //獲取公鑰
        FileInputStream f_in=new FileInputStream("Skey_RSA_pub.dat");
        ObjectInputStream o_in=new ObjectInputStream(f_in);
        RSAPublicKey pbk=(RSAPublicKey) o_in.readObject();  
        //獲取引數e,n
        BigInteger e=pbk.getPublicExponent();//返回此公鑰的指數
        BigInteger n=pbk.getModulus();//返回此公鑰的模
        System.out.println("公鑰的指數 e="+e);
        System.out.println("公鑰的模 n="+n);
        //明文 bit
        byte bt[]=string.getBytes("UTF8");
        BigInteger bit=new BigInteger(bt);
        //計算密文c,列印
        BigInteger c=bit.modPow(e, n);
        System.out.println("生成密文為： "+ c+"\n");
        //儲存密文
        String save=c.toString();
        BufferedWriter out=new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(new FileOutputStream("Enc_RSA.dat")));//儲存密文
        out.write(save, 0, save.length());
        o_in.close();
        out.close();
    }
    public static void Decryption_RSA() throws Exception{
        System.out.println("根據私鑰破解密文");
        //讀取密文
        BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("Enc_RSA.dat")));
        String  ctext=in.readLine();
        BigInteger d=new BigInteger(ctext);
        //讀取私鑰
        FileInputStream f=new FileInputStream("Skey_RSA_priv.dat");
        ObjectInputStream b=new ObjectInputStream(f);
        RSAPrivateKey prk=(RSAPrivateKey) b.readObject();
        //獲取私鑰指數和模
        BigInteger e=prk.getPrivateExponent();//返回私鑰的指數
        BigInteger m=prk.getModulus();//返回私鑰的模
        BigInteger jie=d.modPow(e, m);
        System.out.println("私鑰的指數 e= "+e);
        System.out.println("私鑰的模 m="+m);
        System.out.println("解密結果 ： "+jie);
        byte mt[]=jie.toByteArray();
        System.out.print("解密後的文字內容為： ");
        for (int i = 0; i < mt.length; i++) {
            System.out.print((char)mt[i]);
        }
        in.close();
        b.close();
    }
}

源程式解讀
(1)Password_Test()構造方法中主要介紹了RSA公鑰和私鑰檔案的生成。建立金鑰對生成器KeyPairGenerator，指定非對稱加密所使用的演算法，常用的有RSA、DSA等。
初始化金鑰生成器。關於金鑰長度，對於RSA演算法，這裡指定的其實是RSA演算法中所用的模的位數，可以在512-2048之間。
通過KeyPair類的getPublic()和getPrivate()方法獲得公鑰和私鑰物件.
(2)Encryption_RSA()方法中主要介紹瞭如何使用生成好的RSA公鑰檔案對字串進行加密。
獲取公鑰。從生成的公鑰檔案Skey_RSA_pub.dat中讀取公鑰，由於生成該檔案時使用的是RSA演算法，因此從檔案讀取公鑰物件後強制轉換為RSAPublicKey型別，以便後續讀取RSA演算法所需要的引數。
獲取明文。明文是一個字串，為了用整數表達這個字串，先使用字串的getByte()方法將其轉換為byte型別陣列，它其實是字串中各個字元的二進位制表達方式，這一串二進位制數轉換為一個整數將非常大，因此仍舊使用BigInteger類將這個二進位制串轉換為整型。
執行加密計算。計算公式： m^e mod n。BigInteger類中已經提供了方法modPow()來執行這個計算。方法返回的結果為密文。
(3)Decryption_RSA()法中主要介紹瞭如何使用生成好的RSA公鑰檔案對字串進行加密。
從生成的密文檔案Enc_RSA.dat中讀取密文，由於加密後只是一行字串，因此只要一條readLine()語句即可
從生成的私鑰檔案Skey_RSA_priv.dat中讀取私鑰，由於生成該私鑰使用的演算法是RSA演算法，因此從檔案讀取公鑰物件後強制轉換為RSAPrivateKey型別，以便後續讀取RSA所需的引數。在獲取私鑰的引數(e,m)的時候可以使用RSAPrivateKey類的getPrivateExponent()和getModulus()方法分別獲得私鑰中e和m的值。RSA演算法解密的結果jie是一個很大的整數，為了計算出其對應的字串的值，先使用BigInteger類的toByteArray()方法得到代表該整型數的位元組陣列，然後將陣列中每個元素轉換為字元，組成字串。
使用BigInteger的modPow()方法計算前面的公式： d^e mod n，方法返回的結果即是明文。