題目描述

Problem Description

對於一個基於二元運算子的算術表示式，轉換為對應的字尾式，並輸出之。
Input

輸入一個算術表示式，以‘#’字元作為結束標誌。
Output

輸出該表示式轉換所得到的字尾式。
Sample Input

a*b+(c-d/e)*f#
Sample Output

ab*cde/-f*+

start

一般的算數表示式轉化為字尾（逆波蘭）式，是棧的一個經典應用，首先來看一下這個轉化過程的方法，表示式自左向右掃描：

1. 如果是數字（準確說是非運算子，括號）就直接輸出為字尾式的一部分；
2. 如果是 ‘(’ 直接進棧；
3. 如果是 ‘)’ 則彈出棧頂元素，直到遇到 ‘(’ 為止，並將 ‘(’ 刪除； （ ‘(’ , ‘)’ 不會在後綴表示式中 ）
4. 如果當前的運算子的優先順序小於等於棧頂元素（且非 ‘(’ ）的優先順序（優先順序簡單來說就是我們進行四則運算的規則，乘除高於加減）,則將棧頂元素輸出，注意這裡應該是一個迴圈，不斷的出棧輸出，知道遇到棧頂元素優先順序大於當前元素或者遇到 ‘(’ 為止；
5. 如果掃描完成，棧不為空（大部分都不為空）則依次輸出棧頂元素；

這就是整個轉化過程了 ，以上面題目中的表示式為例子（a*b+(c-d/e)*f）：

1. 首先是a,直接輸出；
2. *入棧；
3. b 直接輸出；
4. 遇到 +，則與站定比較優先順序，* 的優先順序更高，所以輸出 * ,(迴圈，這裡彈出 * 之後是空棧了，所以結束了)，並把 + 入棧 ；
5. （ 直接入棧；
6. c 直接輸出；
7. • 判斷優先順序，棧頂是 （ ，所以直接入棧；
8. d 直接輸出；
9. / 比 棧頂元素 - 的優先順序高，所以不彈出，直接入棧；
10. e直接輸出；
11. ） 開始尋找 ） 依次彈出 / - 這時候棧頂為 （ ，把 （ 刪除（彈出）；
12. • 判斷棧頂元素，為 + 優先順序高於 + ，所以入棧；
13. f 直接輸出；
14. 至此表示式掃描完成，依次將棧彈出 * +；

這樣整個過程就結束了。
程式碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace
 
 std;

int main(){
  string str;
  cin>>str;
  stack<char> s;
  int k=0;
  for(int i=0; i<str.length()-1; i++){
    if(str[i]!='+' && str[i]!='-' && str[i]!='*' && str[i]!='/' && str[i]!='(' && str[i]!=')')  //在這個題目中改成>='a' <='z'也行。。
        cout<<str[i];
    else if(str[i] == '(')
        s.push('(');
    else if(str[i]==')'){              //右括號，一直輸出到遇見左括號為止
        while(s.top()!='('){
            cout<<s.top();
            s.pop();
        }
        s.pop();
    }
    else if(str[i]=='*'||str[i]=='/'){         //對於加減乘除，如果遇到乘除，則判斷棧頂必須要是乘除（優先順序相同才輸出）
        while(!s.empty() && ( s.top()=='*'||s.top()=='/')){
            cout<<s.top();
            s.pop();
        }
        s.push(str[i]);           //最後要將這個元素入棧
    }
    else if(str[i]=='+'||str[i]=='-'){
        while(!s.empty() && ( s.top()=='*'||s.top()=='/'||s.top()=='+'||s.top()=='-')){  //如果是加減，棧頂為加減乘除都要彈出（優先順序比較關係）
            cout<<s.top();
            s.pop();
        }
        s.push(str[i]);
    }
  }
  while(!s.empty()){       //最後輸出全部的剩餘符號
    cout<<s.top();
    s.pop();
  }
}

這裡沒有自己實現棧的基本操作，因此在這裡簡要介紹一下STL 中stack 的使用方法：

使用標準模板庫中的棧，要在標頭檔案中新增 stack.
棧的基本方法無非是新建棧，入棧，出棧，取棧頂元素等：
一切接在程式碼中…(。・∀・)ノ

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int main(){
  stack<int> s;      //<>中是棧的元素型別可以是double,string等等
  int  temp;
  for(int i=0; i<5; i++){
    cin>>temp;
    s.push(temp);       //入棧操作
  }
  cout<<"Size: "<<s.size()<<endl;       //棧的大小
  cout<<"Top element: "<<s.top()<<endl;    //取棧頂元素，不會pop
  while(!s.empty()){               //判斷棧是否為空
    cout<<s.top()<<" ";         
    s.pop();            //彈出棧頂元素
  }
}

end~