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二叉樹的層序遍歷詳細講解(附完整C++程式)

1 說明

  二叉樹的層序遍歷是面試經常會被考察的知識點,甚至要求當場寫出實現過程。筆者先後被騰訊和滴滴面試官問過這個問題,騰訊面試官是讓稱述整個實現過程,本人自信滿滿的說出來了,所以也沒有對具體實現太上心。等到滴滴面試的時候,讓我詳細寫出實現,真正上手之後發現原理懂,但是如果沒有朝一個正確的方向努力原來還是蠻棘手的,等下我再說本人卡殼在哪個地方了。

2 原理介紹

  層序遍歷所要解決的問題很好理解,就是按二叉樹從上到下,從左到右依次列印每個節點中儲存的資料。如下圖:


這裡寫圖片描述

  按層序遍歷的原則,列印順序依次應該是:A->B->C->D->E->F->G。
  看完是不是感觸非常深,這不就是佇列資料結構最拿手的絕活嗎,FIFO,先進先出!我從上到下,從左到右依次將每個數放入到佇列中,然後按順序依次列印就是想要的結果。

  實現方案的確很好想到,但是具體實現容易卡殼在你是將什麼放入佇列中。本人當時面試僅儲存每個資料到佇列中,造成訪問完A,然後將B和C(左右孩子)放入佇列,並且刪除最前面一個數(當前也就是A),這樣B就輪到了最前方。想著是依次下去,但是如果佇列僅存資料就會發現,不知道後面如何順序訪問下去,也不知道二叉樹何時停止。所以正確的方式是佇列中每個節點應該是儲存一個二叉樹的指標,這樣才能依次依靠指標left和right訪問下去。
  原理還是挺簡單的,筆者認為除了上面需要主要其他都挺好理解的,下面直接看C++程式以及程式中註解吧。

3 C++實現程式

#include<cstdio>
#include<queue> using namespace std; /*二叉樹結構體,並且構建了有參建構函式*/ struct BinaryTree{ int vec; BinaryTree* left; BinaryTree* right; BinaryTree(int data) :vec(data), left(nullptr), right(nullptr){ } }; /*佇列實現層序遍歷*/ void printTree(BinaryTree* arr[]) { queue<BinaryTree*>
rel; //定義一個佇列,資料型別是二叉樹指標,不要僅是int!!不然無法遍歷 rel.push(arr[0]); while (!rel.empty()) { BinaryTree* front = rel.front(); printf("%d\n", front->vec); rel.pop(); //刪除最前面的節點 if (front->left != nullptr) //判斷最前面的左節點是否為空,不是則放入佇列 rel.push(front->left); if (front->right != nullptr)//判斷最前面的右節點是否為空,不是則放入佇列 rel.push(front->right); } } int main(){ /*構建二叉樹*/ BinaryTree* s_arr[6]; s_arr[0] = new BinaryTree(0); s_arr[1] = new BinaryTree(1); s_arr[2] = new BinaryTree(2); s_arr[3] = new BinaryTree(3); s_arr[4] = new BinaryTree(4); s_arr[5] = new BinaryTree(5); s_arr[0]->left = s_arr[1]; // 0 s_arr[0]->right = s_arr[2]; // 1 2 s_arr[1]->left = s_arr[3]; // 3 5 s_arr[3]->left = s_arr[4]; //4 s_arr[2]->right = s_arr[5]; //所以層序遍歷的結果為:0 1 2 3 5 4 /*層次遍歷列印所有節點*/ printTree(s_arr); /*釋放所有空間*/ for (int i = 0; i < 6; i++) delete s_arr[i]; return 0; }