題目：一棟樓有N階樓梯，兔子每次可以跳1、2或3階，問一共有多少種走法？

Afanty的分析：

遇到這種求規律的問題，自己動動手推推就好，1階有幾種走法？2階有幾種走法？3階有幾種走法？4階有幾種走法？5階有幾種走法？

對吧，規律出來了！

易錯點：這不是組合問題，因為第1次走1階、第2次走2階不同於 第1次走2階、第2次走1階

下面是Python的遞迴實現程式碼，希望對你有些幫助

def allMethods(stairs):
    '''
    :param stairs:the  numbers of stair
    :return:
    '''
    if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:
        basic_num = {1:1,2:2,3:4}
        if stairs in basic_num.keys():
            return basic_num[stairs]
        else:
            return allMethods(stairs-1) + allMethods(stairs-2) + allMethods(stairs-3)
    else:
        print 'the num of stair is wrong'
        return False
 

當然也可以用非遞迴的方法來實現，下面就是基於遞推法的程式碼：

def allMethod(stairs):
    '''遞推實現
    :param stairs:  the amount of stair
    :return:
    '''

    if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:
        h1,h2,h3,n = 1,2,4,4
        basic_num = {1:1,2:2,3:4}
        if stairs in basic_num.keys():
            return basic_num[stairs]
        else:
            while n <= stairs:
                temp = h1
                h1 = h2
                h2 = h3
                h3 = temp + h1 + h2
            return h3
    else:
        print 'the num of stair is wrong'
        return False