最短路徑的第一類問題
求從單個源點到其餘各頂點的最短路徑。這是一種貪心策略，不可以存在負權邊。

演算法簡介
給定帶權有向圖G和源點v0，求從源點v0到G中其餘各頂點的最短路徑。迪傑斯特拉演算法是對有權圖進行搜尋，但是如果引用於無權圖或者是權值相等的圖，就是廣度優先搜尋。（注意是有向圖）

演算法描述
對於網N=（V,E），將N中的頂點分成兩組：
第一組S：已求出的最短路徑的終點集合（初始時只含有v0）
第二組V-S：尚未求出最短路徑的終點集合（初始時為V-{v0}）
演算法將按照各頂點與v0間的最短路徑長度遞增的次序，逐個將集合V-S中的頂點加入到集合S中。在這個過程中，總保持從v0到集合S中每一個頂點的路徑長度始終不大於到集合V-S中各頂點的路徑長度。
每當加入一個新的頂點到S集合中，對於V-S集合的頂點而言，多了一箇中轉結點
，因此要對V-S集合中的各個頂點的最短路徑的長度進行更新。

演算法程式碼

const int INF = 0x3f3f3f3f;  //防止後面溢位，INF不能太大
const int maxn = 1000+5; //點的個數
bool visit[maxn]; //bool[i]表示是否確定過最短路徑
int map[maxn][maxn]; //用鄰接矩陣的方式來儲存圖
int distance[maxn]; //distance[i]表示v0到vi的最短路徑

void Dijkstra(int n,int beg) //beg表示源結點
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        distance[i] = map[beg][i];
        visit[i] = false
 
;
    }
    visit[beg] = true;
    distance[beg] = 0;
    int v;
    for(int i=2;i<=n;i++)  //對其他的n-1個點進行操作
    {
        int Min = INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            //遍歷左右結點，找到離當前源點的最短路徑
            if(!visit[j] && distance[j] < Min)
            {
                v = j;
                Min = distance
 
[j];
            }
        }
        visit[j] = true; //加入S集合
        //鬆弛操作
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visit[j] && Min + map[v][j] < distance[j]) //利用這次加入的邊的Min進行對V-S集合distance的更新
            //每一次MIn是S中最大的，因為之前加入的比後來的小
                distance[j] = Min + map[v][j];
        }
    }
}