例：如果在某系統，等式15*4=112成立，則系統採用的是（）進位制

A、6       B、 7       C、8     D、 9

第一種方法： 若數字較小，可以試出來。

即：(1*6+5)*4=1*6^2+1*6+2      下同

第二種方法：觀察結果的個位為，兩個乘數個位相乘，進位後餘數為結果的個位

即： 4*5=20    20%6=2

例：假設在n進位制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（）

A、9       B、10     C、12      D、18

如果用觀察個位的話，即：6*7=42，餘數為6的有9，10，18，顯然不正確。

因此，正確方法如下：

567*456=150216  假設為n進位制

                                                 （5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)=n^5+5n^4+2n^2+n+6

20n^4+25n^3+30n^2+24n^3+30n^2+36n+28n^2+35n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6

                                                20n^4+49n^3+88n^2+71n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6        (1)

(1)的兩邊同時對n取餘   得：     42%n=6 （2）   結果的末尾為6，因此不可能為6進位制，所以6對n取餘，商0餘為6

由（2）得不出結果，因此

再對（1）的兩邊除以n再對n取餘   得：（71+42/n）%n=1   （本為（1+6/n）%n，6/n商為0）

邏輯運算 && 和 ||

表示式1 && 表示式2 ：兩個同為真，即真，一個為假，即假。若表示式1為假，則表示式2不計算，直接為假

表示式1 || 表示式2：兩個同為假，即假，一個為真，即真。若表示式1為真，則表示式2不計算，直接為真。

並不是只有1表示為真，非0即真。