你一定聽說過“數獨”遊戲。
如【圖1.png】，玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9，不重複。

數獨的答案都是唯一的，所以，多個解也稱為無解。

本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機程式設計的你來說，恐怕易如反掌了。

本題的要求就是輸入數獨題目，程式輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知資料的格式都是合法的，並且題目有唯一的解。

格式要求，輸入9行，每行9個字元，0代表未知，其它數字為已知。
輸出9行，每行9個數字表示數獨的解。

例如：
輸入（即圖中題目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

程式應該輸出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

再例如，輸入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程式應該輸出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452


資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗  < 2000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int[][] d = new int[10][10];// 儲存輸入數獨的陣列1-9行，1-9列
	long start;
	long end;
	int count = 0;

	// 判斷行列是否重複
	boolean noLcAgain(int l, int c, int num) {
		int i;
		// 判斷行是否重複
		for (i = 1; i <= 9; i++) {
			if (d[l][i] == num)// 重複返回false
				return false;
		}
		// 判斷列是否重複
		for (i = 1; i <= 9; i++) {
			if (d[i][c] == num)// 重複返回false
				return false;
		}
		return true;
	}// 不重複時，返回true

	boolean noColorAgain(int l, int c, int num) {
		int i, j;
		int i1, j1;
		if (l >= 1 && l <= 3) {
			i1 = 1;
		} else if (l >= 4 && l <= 6) {
			i1 = 4;
		} else {
			i1 = 7;
		}

		if (c >= 1 && c <= 3) {
			j1 = 1;
		} else if (c >= 4 && c <= 6) {
			j1 = 4;
		} else {
			j1 = 7;
		}

		for (i = i1; i <= i1 + 2; i++)
			for (j = j1; j <= j1 + 2; j++)
				if (d[i][j] == num)
					return false;// 重複返回false

		return true;// 不重複時，返回true
	}

	void print() {
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			for (int j = 1; j <= 9; j++)
				System.out.print(d[i][j] + "");
			System.out.println("\n");
		}
	}

	// 深度優先搜尋
	void dfs(int l, int c) {
		if (l >= 10) {// 填完數時，打印出來
			end = System.nanoTime();
			System.out.println("執行時間：" + (end - start) / Math.pow(10, 9) + "s");
			print();
			System.exit(0);
		}

		int i;
		if (d[l][c] == 0) {// 該位置未填數字
			for (i = 1; i <= 9; i++) {
				if (noLcAgain(l, c, i) && noColorAgain(l, c, i)) {// 要填的i與其它數字不重複
					d[l][c] = i;
					if (count < 30) {
						System.out.println("l:" + l + " c:" + c + " i:" + i);// 列印填寫過程
						count++;
					}
					dfs(l + (c + 1) / 10, (c + 1) % 10);
				}
			}
			d[l][c] = 0;// 重新置0
		} else {
			dfs(l + (c + 1) / 10, (c + 1) % 10);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Main test = new Main();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			String s = scanner.nextLine();
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				String s1 = s.charAt(j) + "";
				d[i][j + 1] = Integer.parseInt(s1);
			}
		}
		test.start = System.nanoTime();
		test.dfs(1, 1);
		scanner.close();
	}
}