所謂大數相乘，就是指數字比較大，相乘的結果超出了基本型別的表示範圍，所以這樣的數不能夠直接做乘法運算。

假設有A和B兩個大數，位數分別為a和b。根據我們平常手動計算乘法的方式可以看出，最終的結果的位數c一定小於等於a+b。

由於數字無法用一個整形變數儲存，很自然的想到用字串來表示一串數字。然後按照乘法的運算規則，用一個乘數的每一位乘以另一個乘數，然後將所有中間結果按正確位置相加得到最終結果。可以分析得出如果乘數為A和B，A的位數為m，B的位數為n，則乘積結果為m+n-1位（最高位無進位）或m+n位（最高位有進位）。因此可以分配一個m+n的輔存來儲存最終結果。為了節約空間，所有的中間結果直接在m+n的輔存上進行累加。

#include<iostream>                                                                                                                            
#include<string>
 using namespace std;

 string BigNumMultiply(string str1, string str2)
 {
	int size1 = str1.size(), size2 = str2.size();
	 string str(size1 + size2, '0');
	 for (int i = size2 - 1; i >= 0; --i)
		 {
			 int mulflag = 0, addflag = 0;
			 for (int j = size1 - 1; j >= 0; --j)//將str2中的每個元素分別乘以str1中的元素
				 {
					 int temp1 = (str2[i] - '0')*(str1[j] - '0') + mulflag;//將前一次的進位加進來即當前兩位數相乘結果
					 mulflag = temp1 / 10;  //兩數相乘的進位
					 temp1 = temp1 % 10;   //當前位數字
					 int temp2 = str[i + j + 1] - '0' + temp1 + addflag;//將相乘結果進行相加，相乘結果位對應數字計算
					 str[i + j + 1] = temp2 % 10 + 48;//將數字轉化為字元，即相乘結果的第i+j+1位
					 addflag = temp2 / 10;//相乘結果相加之後的進位
				 }
			 str[i] += mulflag + addflag;//把上次相乘的進位和相加的進位進行相加
		 }
	 if (str[0] == '0')
		 str = str.substr(1, str.size());//獲取從第1位開始的長度為str.size()的字串
	 return str;
}

int main()
 {
	 while (cin >> str1 >> str2)
		 {
			 cout << str1 << "*" << str2 << "=" << endl;
			 cout << BigNumMultiply(str1, str2) << endl;
		}
	return 0;
}