本文根據下面這篇文章，做下簡單修改。

原文：

研究影象特徵檢測已經有一段時間了，影象特徵檢測的方法很多，又加上各種演算法的變形，所以難以在短時間內全面的瞭解，只是對主流的特徵檢測演算法的原理進行了學習。總體來說，影象特徵可以包括顏色特徵、紋理特等、形狀特徵以及區域性特徵點等。其中區域性特點具有很好的穩定性，不容易受外界環境的干擾，本篇文章也是對這方面知識的一個總結。

1. 區域性特徵點

影象特徵提取是影象分析與影象識別的前提，它是將高維的影象資料進行簡化表達最有效的方式，從一幅影象的M×N×3 M×N×3的資料矩陣中，我們看不出任何資訊，所以我們必須根據這些資料提取出影象中的關鍵資訊，一些基本元件以及它們的關係。

區域性特徵點是影象特徵的區域性表達，它只能反正影象上具有的區域性特殊性，所以它只適合於對影象進行匹配，檢索等應用。對於影象理解則不太適合。而後者更關心一些全域性特徵，如顏色分佈，紋理特徵，主要物體的形狀等。全域性特徵容易受到環境的干擾，光照，旋轉，噪聲等不利因素都會影響全域性特徵。相比而言，區域性特徵點，往往對應著影象中的一些線條交叉，明暗變化的結構中，受到的干擾也少。

而斑點與角點是兩類區域性特徵點。斑點通常是指與周圍有著顏色和灰度差別的區域，如草原上的一棵樹或一棟房子。它是一個區域，所以它比角點的噪能力要強，穩定性要好。而角點則是影象中一邊物體的拐角或者線條之間的交叉部分。

2. 斑點檢測原理與舉例

2.1 LoG與DoH

斑點檢測的方法主要包括利用高斯拉普拉斯運算元檢測的方法（LOG）,以及利用畫素點Hessian矩陣（二階微分）及其行列式值的方法（DOH）。

LoG的方法已經在斑點檢測這入篇文章裡作了詳細的描述。因為二維高斯函式的拉普拉斯核很像一個斑點，所以可以利用卷積來求出影象中的斑點狀的結構。

DoH方法就是利用影象點二階微分Hessian矩陣：

H(L)=[L xx L xy L xyL yy ] H(L)=[LxxLxyLxyLyy]

以及它的行列式的值DoH(Determinant of Hessian):

det=σ 4 (L xx (x

,y,σ)L yy(x,y,σ)−L 2 xy(x,y,σ)) det=σ4(Lxx(x,y,σ)Lyy(x,y,σ)−Lxy2(x,y,σ))

Hessian矩陣行列式的值，同樣也反映了影象區域性的結構資訊。與LoG相比，DoH對影象中的細長結構的斑點有較好的抑制作用。

無論是LoG還是DoH，它們對影象中的斑點進行檢測，其步驟都可以分為以下兩步：

1）使用不同的σ σ生成(∂2 g∂x 2 +∂2 g∂y2 ) (∂2g∂x2+∂2g∂y2)或∂2 g∂x 2 ,∂2 g∂y2 ,∂2 g∂x∂y ∂2g∂x2,∂2g∂y2,∂2g∂x∂y模板，並對影象進行卷積運算；

2）在影象的位置空間與尺度空間中搜索LoG與DoH響應的峰值。

2.2 SIFT

2004年，Lowe提高了高效的尺度不變特徵變換演算法（SIFT）,利用原始影象與高斯核的卷積來建立尺度空間，並在高斯差分空間金字塔上提取出尺度不變性的特徵點。該演算法具有一定的仿射不變性，視角不變性，旋轉不變性和光照不變性，所以在影象特徵提高方面得到了最廣泛的應用。

該演算法大概可以歸納為三步：1）高斯差分金字塔的構建；2）特徵點的搜尋；3）特徵描述。

在第一步中，它用組與層的結構構建了一個具有線性關係的金字塔結構，讓我們可以在連續的高斯核尺度上查詢特徵點。它比LoG高明的地方在於，它用一階高斯差分來近似高斯的拉普拉斯核，大大減少了運算量。

在第二步的特徵點搜尋中，主要的關鍵步驟是極值點的插值，因為在離散的空間中，區域性極值點可能並不是真正意義上的極值點，真正的極植點可以落在了離散點的縫隙中。所以要對這些縫隙位置進行插值，然後再求極值點的座標位置。

第二步中另一關鍵環節是刪除邊緣效應的點，因為只忽略那些DoG響應不夠的點是不夠的，DoG的值會受到邊緣的影響，那些邊緣上的點，雖然不是斑點，但是它的DoG響應也很強。所以我們要把這部分點刪除。我們利用橫跨邊緣的地方，在沿邊緣方向與垂直邊緣方向表現出極大與極小的主曲率這一特性。所以通過計算特徵點處主曲率的比值即可以區分其是否在邊緣上。這一點在理解上可以參見Harris角點的求法。

最後一步，即為特徵點的特徵描述。特徵點的方向的求法是需要對特徵點鄰域內的點的梯度方向進行直方圖統計，選取直方圖中比重最大的方向為特徵點的主方向，還可以選擇一個輔方向。在計算特徵向量時，需要對區域性影象進行沿主方向旋轉，然後再進鄰域內的梯度直方圖統計（4x4x8）。

2.3 SURF

2006年，Bay和Ess等人基於SIFT演算法的思路，提出了加速魯棒特徵（SURF）,該演算法主要針對於SIFT演算法速度太慢，計算量大的缺點，使用了近似Harr小波方法來提取特徵點，這種方法就是基於Hessian行列式（DoH）的斑點特徵檢測方法。通過在不同的尺度上利用積分影象可以有效地計算出近似Harr小波值，簡化了二階微分模板的構建，搞高了尺度空間的特徵檢測的效率。

SURF演算法在積分影象上使用了盒子濾波器對二階微分模板進行了簡化，從而構建了Hessian矩陣元素值，進而縮短了特徵提取的時間，提高了效率。其中SURF演算法在每個尺度上對每個畫素點進行檢測，其近似構建的Hessian矩陣及其行列式的值分另為：

H approx =[D xx (σ)D xy(σ) D xy(σ)D yy(σ) ] Happrox=[Dxx(σ)Dxy(σ)Dxy(σ)Dyy(σ)] c(x,y,σ)=D xx D yy−(0.9D xy) 2  c(x,y,σ)=DxxDyy−(0.9Dxy)2

其中D xx ,D xy Dxx,Dxy和D yy Dyy為利用盒子濾波器獲得的近似卷積值。如果c(x,y,σ) c(x,y,σ)大於設定的門限值，則判定該畫素點為關鍵字。然後與SIFT演算法近似，在以關鍵點為中心的3×3×3 3×3×3畫素鄰域內進行非極大值抑制，最後通過對斑點特徵進行插值運算，完成了SURF特徵點的精確定位。

而SURF特徵點的描述，則也是充分利用了積分圖，用兩個方向上的Harr小波模板來計算梯度，然後用一個扇形對鄰域內點的梯度方向進行統計，求得特徵點的主方向。

3. 角點檢測的原理與舉例

角點檢測的方法也是極多的，其中具有代表性的演算法是Harris演算法與FAST演算法。

3.1 Harris角點特徵提取

Harris角點檢測是一種基於影象灰度的一階導數矩陣檢測方法。檢測器的主要思想是區域性自相似性/自相關性，即在某個區域性視窗內影象塊與在各個方向微小移動後的視窗內影象塊的相似性。

在畫素點的鄰域內，導數矩陣描述了資料訊號的變化情況。假設在畫素點鄰域內任意方向上移動塊區域，若強度發生了劇烈變化，則變化處的畫素點為角點。定義2×2 2×2的Harris矩陣為：

A(x)=∑ x,yω(x,y)[C 2 x (x)C x C y(x) C x C y(x)C 2 y(x) ]=[ab bc ] A(x)=∑x,yω(x,y)[Cx2(x)CxCy(x)CxCy(x)Cy2(x)]=[abbc]

其中，C x  Cx和C y Cy分別為點x=(x,y) x=(x,y)在x x和y y方向上的強度資訊的一階導數，ω(

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