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初探機器學習與評分卡模型

機器學習簡介

什麼是機器學習

  • 如果一個系統能夠通過執行某個過程改變它的效能,這就是學習(什麼是學習)
  • 不用程式設計去指定機器做什麼,而是讓機器有能力自己學習
  • 首先定義任務T,經驗E,表現P,如果機器有一個任務T,隨著經驗E的增多,表現P也會變好,則表示機器正在經驗E中學習

三要素

  • 模型(機器學習的成果,條件概率分佈或決策函式)
  • 策略(計算模型的方式)
  • 演算法

生活中的機器學習應用

  • 垃圾郵件分類
  • AlphaGo圍棋AI
  • 醫療行業
  • 人聲識別

監督學習

學習一個模型,使模型對給定輸入做出相應的預測輸出,流程如下圖

這裡寫圖片描述

其中自變數x為自變數,是例項的特徵向量;y為因變數,是例項的結果。
監督學習主要解決分類與迴歸兩類問題

監督學習例項

已知房價,平米數的訓練集如下:

平米數 房價(萬)
50 50
80 70
100 90
130 110
150 ???

給定一個平米數,預測該面積房價。

無監督學習

從資料中自主學習,分析資料的類別結構

評分卡介紹

什麼是評分卡(信貸場景中)

  • 以分數的形式來衡量風險機率的一種手段
  • 對未來一段時間內違約/逾期/失聯概率的預測
  • 通常評分越高越安全
  • 根據使用場景分為反欺詐評分卡、申請評分卡、行為評分卡、催收評分卡

為什麼要開發評分卡

  • 風險控制的一個環節,根據已有資料提供逾期概率指標參考

評分卡的特性

  • 穩定性
  • 預測能力
  • 等價於逾期概率

評分卡開發的常用模型

  • 邏輯迴歸
  • 決策樹
  • 組合模型

基於邏輯迴歸的評分卡理論依據

一個事件發生的機率(Odds),是指該事件發生的概率與該事件不發生概率的比值。若一個客戶違約概率為p,則其正常的概率為1-p,由此可得:
Odds=p1p
此時,客戶違約的概率p可以表示為:
p=Odds1+Odds
評分卡表示式為:
Score=ABlog(Odds)
其中A、B為常數。由於log函式在(0+)單調遞增,所以當用戶違約機率Odds越大時,Score評分越低。
通過給定
(1)某特定Odds時的Score值S
0

(2)該特定Odds值翻倍時Score增加值PD0;
通過給定值S0PD0帶入評分卡表示式,可求得A、B。
通過以上分析,求該使用者評分Score的問題則轉化為求使用者違約對數機率log(Odds)的問題。
依照二元邏輯迴歸構造預測函式
hθ(x)=g(θTx)=11+eθTx
其中hθ(x)表示結果取1的概率。
推倒可得該事件的對數機率log(Odds)如下:
log(Odds)=logp1p=loghθ(x)1hθ(x)=log11+eθTx111+eθTx=θTx
可以發現:在邏輯斯蒂迴歸模型中,輸出Y=1的對數機率是輸入條件x的線性函式。
θTx=i=1nθixi=θ0+θ1x1+θ2x2+...+θnxnθ=θ0θ1...θn,x=x0x1...xn
由此可得log(Odds)=θ0+θ1x1+...+θnxn
回到信貸業務中
目標:尋找最理想的引數估計θ使得模型預測的概率相對已有樣本最準確。
方法:損失函式最小化求得θ
邏輯迴歸的損失函式為對數損失函式(具體可由極大似然估計推倒):

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