題目大意：

洛谷傳送門

不愧為SDOI的duliu題

第一問？二元組的最長不上升子序列長度？裸的三維偏序問題，直接上$CDQ$

由於是不上升，需要查詢某一範圍的最大值，並不是字首最大值，建議用線段樹實現

第二問是個什麼玩意？？

畫畫圖發現需要正反各做一次$CDQ$來統計

如果某個位置正反的答案$-1$就是最長長度

那麼它被選擇的次數就是 正著統計作為末尾的次數*反著統計作為末尾的次數

概率就是這個值/總次數

又發現某個位置作為末尾的次數可能非常非常大！

比如$1\;1\;2\;2\;3\;3\;4\;4\;5\;5....$這個值甚至達到了$2^{n/2}$

而題目又是讓我們求概率，所以這個次數必須要用$double$存

蒟蒻的程式碼寫得比較噁心..

另外聽一些神犇說$sort$中的$cmp$裡不能寫$<=$或$>=$，不然會$RE$

  1 #include <vector>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #define N1 50100
  6 #define ll long long
  7 #define dd double
  8 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
  9 using
 
 namespace std;
 10 
 11 int gint()
 12 {
 13     int ret=0,fh=1;char c=getchar();
 14     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
 15     while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
 16     return ret*fh;
 17 }
 18 int n,m,mh,mv,K;
 19 inline void chk(int &ma,dd &sum,int
 
 w,dd num)
 20 {
 21     if(w>ma) ma=w,sum=num;
 22     else if(w==ma) sum+=num;
 23 }
 24 
 25 struct SEG{
 26 int ma[N1<<2]; dd sum[N1<<2];
 27 void pushup(int rt)
 28 {
 29     ma[rt]=0; sum[rt]=0;
 30     chk(ma[rt],sum[rt],ma[rt<<1],sum[rt<<1]);
 31     chk(ma[rt],sum[rt],ma[rt<<1|1],sum[rt<<1|1]);
 32 }
 33 void update(int x,int l,int r,int rt,int w,dd num)
 34 {
 35     if(l==r) { chk(ma[rt],sum[rt],w,num); return; }
 36     int mid=(l+r)>>1; 
 37     if(x<=mid) update(x,l,mid,rt<<1,w,num);
 38     else update(x,mid+1,r,rt<<1|1,w,num);
 39     pushup(rt);
 40 }
 41 void query(int L,int R,int l,int r,int rt,int &w,dd &num)
 42 {
 43     if(L<=l&&r<=R) { chk(w,num,ma[rt],sum[rt]); return; }
 44     int mid=(l+r)>>1;
 45     if(L<=mid) query(L,R,l,mid,rt<<1,w,num);
 46     if(R>mid) query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1,w,num);
 47 }
 48 void clr(int x,int l,int r,int rt)
 49 {
 50     ma[rt]=0; sum[rt]=0;
 51     if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
 52     if(x<=mid) clr(x,l,mid,rt<<1);
 53     else clr(x,mid+1,r,rt<<1|1);
 54 }
 55 }s;
 56 struct node{int h,v,t,ans; dd sum;}a[N1],c[N1],tmp[N1];
 57 int h[N1],v[N1],que[N1],tl;
 58 
 59 int cmp1(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h>s2.h; return s1.v>=s2.v; }
 60 int cmp2(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h<s2.h; return s1.v<=s2.v; }
 61 int cmpp(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h>s2.h; return s1.v>s2.v; }
 62 int cmpn(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h<s2.h; return s1.v<s2.v; }
 63 
 64 void CDQ1(int L,int R)
 65 {
 66     if(R-L<=1) return;
 67     int M=(L+R)>>1,i,j,k,cnt;
 68     for(i=L,j=M,k=L;k<R;k++)
 69     {
 70         if(a[k].t<M) tmp[i++]=a[k];
 71         else tmp[j++]=a[k];
 72     }
 73     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k];
 74     CDQ1(L,M);
 75     for(i=L,j=M;i<M&&j<R;)
 76     {
 77         if(cmp1(a[i],a[j])) { s.update(a[i].v,1,mv,1,a[i].ans+1,a[i].sum); que[++tl]=i; i++; }
 78         else { s.query(a[j].v,mv,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++; }
 79     }
 80     while(j<R) { s.query(a[j].v,mv,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++;}
 81     while(tl) { s.clr(a[que[tl--]].v,1,mv,1); }
 82     CDQ1(M,R);
 83     for(i=L,j=M,cnt=0;i<M&&j<R;)
 84     {
 85         if(cmp1(a[i],a[j])) { tmp[++cnt]=a[i]; i++; }
 86         else { tmp[++cnt]=a[j]; j++;}
 87     }
 88     while(i<M) tmp[++cnt]=a[i++];
 89     while(j<R) tmp[++cnt]=a[j++];
 90     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k-L+1];
 91 }
 92 void CDQ2(int L,int R)
 93 {
 94     if(R-L<=1) return;
 95     int M=(L+R)>>1,i,j,k,cnt;
 96     for(i=L,j=M,k=L;k<R;k++)
 97     {
 98         if(a[k].t<M) tmp[i++]=a[k];
 99         else tmp[j++]=a[k];
100     }
101     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k];
102     CDQ2(L,M);
103     for(i=L,j=M;i<M&&j<R;)
104     {
105         if(cmp2(a[i],a[j])) { s.update(a[i].v,1,mv,1,a[i].ans+1,a[i].sum); que[++tl]=i; i++; }
106         else { s.query(1,a[j].v,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++; }
107     }
108     while(j<R) { s.query(1,a[j].v,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++;}
109     while(tl) { s.clr(a[que[tl--]].v,1,mv,1); }
110     CDQ2(M,R);
111     for(i=L,j=M,cnt=0;i<M&&j<R;)
112     {
113         if(cmp2(a[i],a[j])) { tmp[++cnt]=a[i]; i++; }
114         else { tmp[++cnt]=a[j]; j++;}
115     }
116     while(i<M) tmp[++cnt]=a[i++];
117     while(j<R) tmp[++cnt]=a[j++];
118     for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k-L+1];
119 }
120 dd ret[N1];
121 int p[N1];
122 int de;
123 
124 int main()
125 {
126     scanf("%d",&n);
127     int i,j,x,y,ans=0; dd sum=0;
128     for(i=1;i<=n;i++) { h[i]=a[i].h=gint(); v[i]=a[i].v=gint(); a[i].t=i; a[i].ans=1; a[i].sum=1; }
129     sort(h+1,h+n+1); mh=unique(h+1,h+n+1)-(h+1); sort(v+1,v+n+1); mv=unique(v+1,v+n+1)-(v+1); 
130     for(i=1;i<=n;i++) { a[i].h=lower_bound(h+1,h+mh+1,a[i].h)-h; a[i].v=lower_bound(v+1,v+mv+1,a[i].v)-v;}
131     sort(a+1,a+n+1,cmpp);
132     CDQ1(1,n+1); 
133     for(i=1;i<=n;i++) { c[i]=a[i]; p[a[i].t]=i; chk(ans,sum,a[i].ans,a[i].sum); }
134     sort(a+1,a+n+1,cmpn); for(i=1;i<=n;i++) { a[i].ans=1; a[i].sum=1; a[i].t=n-a[i].t+1; }
135     CDQ2(1,n+1);
136     for(i=1;i<=n;i++) 
137     {
138         j=p[n-a[i].t+1];
139         if(a[i].ans+c[j].ans-1<ans) ret[c[j].t]=0;
140         else ret[c[j].t]=1.0*c[j].sum*a[i].sum/sum;
141     }
142     printf("%d\n",ans);
143     for(i=1;i<=n;i++) printf("%.5lf ",ret[i]);
144     puts(""); return 0;
145 }