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演算法9-1:最大流和最小切割問題

最小切割問題

首先介紹什麼是切割。切割就是將一張圖中的頂點分成兩部分A和B。

接下來介紹一下什麼是容量。容量是A區到B區所有的邊權重之和。

最小切割就是求一張圖中使得容量最小的切割方式。

最小切割的應用

最小切割在國家的拆分時會用到。著名的蘇聯解體事件就是通過計算最小切割來實現國家的拆分。在建模的時候將城市作為圖論中的頂點,將鐵路作為頂點之間的邊。最後通過計算最小切割來界定國家界線。

最大流問題

最大流就是從頂點s到頂點t,經過所有的邊,網路所能支撐的最大流量。下圖中頂點t從三個方向接收流量,它們的流量之和為28,所以最大流是28。