題目描述：

給出一個正整數n,請給出所有的包含n個‘(’和n個‘)’的字串，使得’(‘he’)’可以完全匹配。
例如：
‘(())()’,’()()()’都是合法的;’())()(‘是不合法的。
請按照字典序給出所有合法的字串
輸入描述：
輸入為一個正整數
輸出描述：
輸出為所有合法的字串，用英文逗號隔開
示例1：
輸入
2
輸出
(()),()()

解題思路：

假設我們從左到右生成一個合法的括號配對字串，在生成不同的括號配對時，要注意以下幾個問題：
1、字串最左邊的括號一定是”(“,最右邊的括號一定是”)”
2、在生成合法的字串配對時,我們可以考慮這樣插入新的括號：
a)如果當前左括號數left大於右括號數right,那麼此時我們再插入一個”(“或”)”都是能保證合法配對的
b)如果當前左括號數left等於右括號數right,那麼下一個即將插入的括號一定是”(“才能保證配對合法
c)如果當前左括號數left已經等於num,即左括號全部已生成,則只需在後面補完所有剩下的”)”就可以了
注意：左括號一定是最先全部生成的

java程式碼實現：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main{
    /**
     * 招商銀行2019春招---尋找字合法字串
     * @param parenthese
     * @param num 左右括號對數
     * @param left 已生成的左括號數,left<=num
     * @param right 已生成的 右括號數,right<=num
     * @return
     */
 


    public static List<String> generate(String parenthese,int num,int left,int right){
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        //在左括號未用完時
        if(left < num){
            //生成的左括號數大於右括號數，則下一個括號可以為左括號，
            也可以為右括號
            if(left>right){
                //下一個生成左括號
 

                result.addAll(generate2(parenthese+"(",num,left+1,right));
                //下一個生成右括號
                result.addAll(generate2(parenthese+")",num,left,right+1));
            }
            else{//左括號數和右括號數相同時，一定是新增左括號
                result.addAll(generate2(parenthese+"(",num,left+1,right));
            }
        }
        if(left==num &&right<num){
            for(int i=right+1;i<=num;i++)
                parenthese += ")";
            right = num;
            result.add(parenthese);
        }
        return result;
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        int num = Integer.parseInt(reader.nextLine());  //輸入括號的對數
        List<String> result =generate2("", num, 0, 0);
        for(int i=0;i<result.size();i++){
            if(i==result.size()-1)
                System.out.print(result.get(i));
            else
                System.out.print(result.get(i)+",");
        }
        reader.close();
    }
}