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常微分方程和偏微分方程

常微分方程

未知函式是隻有一個自變數的方程
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落體運動
是一個一階的常微分方程
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阻尼振動
是一個二階的常微分方程
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偏微分方程

  • 拉普拉斯方程(調和方程)
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    拉普拉斯方程是一個二階的偏微分方程。滿足拉普拉斯方程的解被稱為調和函式。該方恆存在於電磁學,熱力學,表面張力,引力學等多個領域。
    如果等號右邊不是0,則該方程稱為柏鬆方程
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    引力場:
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    V為引力勢。ρ為該點的密度。
    靜電場:
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    ρ為自由電荷的密度。

  • 聲場的波動方程

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  • 電磁場的波動方程
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