我們藉助於rand()去生成高斯／正態分佈。

當然，rand是偽隨機的問題在此先不考慮。

（1）用Box-Muller方法，隨機抽出兩個從均勻分佈的數字和。然後

C程式碼：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define PI 3.141592654double 
　　double gaussrand( )
{
    static double U, V;
    static int phase = 0;
    double z;

    if(phase == 0)
    {
         U = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
         V = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
         Z = sqrt(-2.0 * log(U))* sin(2.0 * PI * V);
    }
    else
    {
         Z = sqrt(-2.0 * log(U)) * cos(2.0 * PI * V);
    }

    phase = 1 - phase;
    retrn Z;
}
 

 X= X * V + E;

Python程式碼：

import numpy as np
from scipy.special import erfinv

def boxmullersampling(mu=0, sigma=1, size=1):
    u = np.random.uniform(size=size)
    v = np.random.uniform(size=size)
    z = np.sqrt(-2*np.log(u))*np.cos(2*np.pi*v)
    return mu+z*sigma
 

（2）使用反函式，先隨機抽出一個從均勻分佈的數字，然後

Python程式碼：

import numpy as np
from scipy.special import erfinv
    
def inverfsampling(mu=0, sigma=1, size=1):
    z = np.sqrt(2)*erfinv(2*np.random.uniform(size=size)-1)
    return mu+z*sigma