方差與樣本方差的區別？為什麼方差是除以N，樣本方差是除以N-1

阿新 • • 發佈：2019-01-01

1.研究某隨機變數的方差，有無窮多個樣本，可以通過抽取一個樣本集，以它的方差作為該隨機變數方差的估計。

當該樣本集的樣本數N趨於正無窮時，可以證明除以N－1才是無偏的，即收斂於該隨機變數的方差；除以N是有偏的。

因此採用無偏估計時除以N-1,而不是除以N。

2.僅研究某樣本集內樣本資料的分散情況，除以N即可，這是方差原始的定義。

方差是針對總體的。樣本方差針對樣本。一個總體可以有無數個樣本。
N-1算出來的是無偏的，通過樣本方差估算總體的方差。

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