第1-8 題：

請從理論上或邏輯的角度在後面的空格中填入後續字母或數字；

1. A, D, G, J 

2. 1, 3, 6, 10 

3. 1, 1, 2, 3, 5 

4. 21, 20, 18, 15, 11 

5. 8, 6, 7, 5, 6, 4 

6. 65536, 256, 16 

7. 1, 0, -1, 0 

8. 3968, 63, 8, 3 

第9-15 題：

請從右邊的圖形中選擇一個正確的(a,b,c,d)填入左邊的空白處

9. a b c d 

10. a b c d 

11. a b c d 

12. a b c d 

13. a b c d 

14. a b c d 

15. a b c d

第16-25 題：

從右邊的列(A B C D)中選擇圖形，以滿足左邊的圖形安照邏輯角度能正確排列下來。

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1. A B C D 

2. A B C D 

3. A B C D 

4. A B C D 

5. A B C D 

6. A B C D 

7. A B C D 

8. A B C D 

9. A B C D 

10. A B C D

第26-29 題：

在左邊的四個圖形中缺少兩個圖形，請從右邊的一組圖形(a b c d e)中選出兩個填入左邊以使左邊的圖形從邏輯角度上能成雙配對

1. a b c d e

2. a b c d e

3. a b c d e

4. a b c d e

第30-33 題：

在下列題目中每一行都缺少一個圖，請從右邊選擇一個(a b c d)插入左邊圖形中以使左邊的圖形從邏輯角度上能成雙配對

1. a b c d 

2. a b c d 

3. a b c d 

4. a b c d

部分答案，可能有誤：

1-M 2 -15 3-8 4-6 5-5 7-1 8-2 9-b 10-d 11-c 12-a 13-c 14-d 15-c 16-c 17-b 18-c 19-d 20-d 21 -c 22-c 23-d 24-b 25-a 26-ad 27-bc 28-ce 29-bd 30-d 31-c 32-d 33-c

1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

解題思路1：一開始20瓶沒有問題，隨後的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完後2瓶再換1瓶，此時喝完後手頭上剩餘的空瓶數為2個，把這2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水數為：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

解題思路2：先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶餘1個空瓶，借商家1個空瓶，2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當然最多能喝40瓶汽水。

解題思路3：兩個空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢。20元錢當然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當然最多能喝2N瓶汽水。

參考答案：40瓶

1、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有N元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案2N）

2、9角錢一瓶汽水，喝完後三個空瓶換一瓶汽水，問：你有18元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案30）

3、1元錢一瓶汽水，喝完後四個空瓶換一瓶汽水，問：你有15元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案20）

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智力題6(分割金條)- -分割金條你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

解題思路：本題實質問題是數字表示問題。由1、2兩個數字可表示1-3三個數字。由1、2、4三個數字可表示1-7七個數字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四個數字可表示1-15十五個數字。依此類推。

參考答案：把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣，第1天我就可以給他1/7；第2天我給他2/7，讓他找回我1/7；第3天我就再給他1/7，加上原先的2/7就是3/7；第4天我給他那塊4/7，讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條；第5天，再給他1/7；第6天和第2天一樣；第7天給他找回的那個1/7。

試題拓展：1、你讓工人為你工作15天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的15段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你三次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/15，2/15，4/15，8/15）

2、你讓工人為你工作31天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的31段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你四次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/31，2/31，4/31，8/31，16/31）

3、你讓工人為你工作（2^n）-1天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的（2^n）-1段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你n-1次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1），4/（（2^n）-1），...）

4.人民幣為什麼只有1、2、5、10的面值？（便於找零錢。理想狀態下應是1、2、4、8，在現實生活中常用10進位制，故將4、8變為5、10。只要2有兩個，1、2、2、5、10五個數字可表示1-20。）

 智力題7(鬼谷考徒)- -

鬼谷考徒

孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選出兩個不同的整數，把積告訴孫，把和告訴龐。

龐說：我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼。

孫說：我本來的確不知道，但是聽你這麼一說，我現在能夠確定這兩個數字了。

龐說：既然你這麼說，我現在也知道這兩個數字是什麼了。

問這兩個數字是什麼？為什麼？

解題思路1：假設數為 X,Y;和為X+Y=A,積為X*Y=B.

根據龐第一次所說的：“我肯定你也不知道這兩個數是什麼”。由此知道，X+Y不是兩個素數之和。那麼A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.

我們再計算一下B的可能值：

和是11能得到的積:18,24,28,30

和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72

和是23能得到的積:42,60...

和是27能得到的積:50,72...

和是29能得到的積:...

和是35能得到的積:66...

和是37能得到的積:70...

......

我們可以得出可能的B為....，當然了，有些數（30=5*6=2*15）出現不止一次。

這時候，孫依據自己的數比較計算後，“我現在能夠確定這兩個數字了。”

我們依據這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計算出來的B的集合刪除一些重複數。

和是11能得到的積:18,24,28

和是17能得到的積:52

和是23能得到的積:42,76...

和是27能得到的積:50,92...

和是29能得到的積:54,78...

和是35能得到的積:96,124...

和是37能得到的積:,...

......

因為龐說：“既然你這麼說，我現在也知道這兩個數字是什麼了。”那麼由和得出的積也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個數的，那就是和17積52。那麼X和Y分別是4和13。

解題思路2：說話依次編號為S1，P1，S2。設這兩個數為x，y，和為s，積為p。

由S1，P不知道這兩個數，所以s不可能是兩個質數相加得來的，而且s＜＝41，因為如果s＞41，那麼P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（關於這一點，參考老馬的證明，這一點很巧妙，可以省不少事情）。所以和s為{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，設這個集合為A。1).假設和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時候S能不能說出S2呢？我們來看，如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同樣可以說P1，因為至少有兩種情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。2).假設和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明顯，由於P拿到4×13可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。3).假設和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱們先考慮含有2的n次冪或者含有大質數的那些組，如果P拿到4×19或7×16都可以斷言P1，所以和不是23。4).假設和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以斷言P1，所以和不是27。5).假設和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以斷言P1，所以和不是29。6).假設和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以斷言P1，所以和不是35。7).假設和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以斷言P1，所以和不是37。8).假設和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以斷言P1，所以和不是41。

綜上所述：這兩個數是4和13。

解題思路3：孫龐猜數的手算推理解法1)按照龐的第一句話的後半部分，我們肯定龐知道的和S肯定不會大於54。

因為如果和54<S<54+99，那麼S可以寫為S=53+a，a<=99。如果鬼谷子選的兩個數字恰好是53和a，那麼孫知道的積M就是M=53*a，於是孫知道，這原來兩個數中至少有一個含有53這個因子，因為53是個素數。可是小於100，又有53這個因子的，只能是53本身，所以孫就可以只憑這個積53*a推斷出這兩個數術53和a。所以如果龐知道的S大於54的話，他就不敢排除兩個數是53和a這種可能，也就不敢貿然說“但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼”這種話。如果53+99<S<=97+99，那麼S可以寫為S=97+a，同以上推理，也不可能。如果S=98+99，那麼龐可以立刻判斷出，這兩個數只能是98和99，而且M只能是98*99，孫也可以知道這兩個術，所以顯然不可能。2)按照龐的第一句話的後半部分，我們還可以肯定龐知道的和S不可以表示為兩個素數的和。否則的話，如果鬼谷子選的兩個數字恰好就是這兩個素數，那麼孫知道積M後，就可以得到唯一的素因子分解，判斷出結果。於是龐還是不敢說“但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼”這種話。根據哥德巴赫猜想，任何大於4的偶數都可以表示為兩個素數之和，對54以下的偶數，猜想肯定被驗證過，所以S一定不能是偶數。另外型為S=2+p的奇數，其中p是奇素數的那些S也同樣要排除掉。還有S=51也要排除掉，因為51=17+2*17。如果鬼谷子選的是(17,2*17)，那麼孫知道的將是M=2*17*17，他對鬼谷子原來的兩數的猜想只能是(17,2*17)。（為什麼51要單獨拿出來，要看下面的推理）3)於是我們得到S必須在以下數中：11 17 23 27 29 35 37 41 47 53另外一方面，只要龐的S在上面這些數中，他就可以說“但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼”，因為這些數無論怎麼拆成兩數和，都至少有一個數是合數（必是一偶一奇，如果偶的那個大於2，它就是合數，如果偶的那個等於2，我們上面的步驟已經保證奇的那個是合數），也就是S只能拆成a) S=2+a*b　或　b) S=a+2^n*b這兩個樣子，其中a和b都是奇數，n>=1。那麼（下面我說的“至少兩組數”中的兩組數都不相同，而且的確存在（也就是那些數都小於100）的理由我就不寫了，根據條件很顯然）a)或者孫的M=2*a*b，孫就會在(2*a,b)和(2,a*b)至少兩組數裡拿不定主意（a和b都是奇數，所以這兩組數一定不同）；b)或者M=2^n*a*b，如果n>1，那麼孫就會在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少兩組數裡拿不定主意；如果n=1，而且a不等於b，那麼孫就會在(2*a,b)和(2b,a)至少兩組數裡拿不定主意；如果n=1，而且a等於b，這意味著S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍數，我們只要討論S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那麼孫拿到的M=9*18，他就會在(9，18)和(27,6)至少兩組數裡拿不定主意。（上面對51的討論就是從這最後一種情況的討論發現的，我不知道上面的論證是否過分煩瑣了，但是看看51這個“特例”，我懷疑嚴格的論證可能就得這麼煩）現在我們知道，當且僅當龐得到的和數S在C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}中，他才會說出“我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你也不知道這兩個數是什麼”這句話孫臏可以和我們得到同樣的結論，他還比我們多知道那個M。4)孫的話“我現在能夠確定這兩個數字了”表明，他把M分解成素因子後，然後組合成關於鬼谷子的那兩個數的若干個猜想中，有且僅有一個猜想的和在C中。否則的話，他還是會在多個猜想之間拿不定主意。龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結論，他還比我們多知道那個S。5)龐的話“我現在也知道這兩個數字是什麼了”表明，他把S拆成兩數和後，也得到了關於鬼谷子的那兩個數的若干個猜想，但是在所有這些拆法中，只有一種滿足4)裡的條件，否則他不會知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個數來。於是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S=2^n+p的S，其中n>1，p為素數。因為如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，無論是(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況，孫臏都可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2來斷定出正確的結果，因為由M得到的各種兩數組合，只有(2^n,p)這樣的組合，兩數和才是奇數，從而在C中，於是孫臏就可以宣佈自己知道了是怎麼回事，可龐涓卻還得為(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況犯愁。因為11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，37=8+29=32+5，47=4+43=16+31。於是S的可能值只能在17 29 41 53中。讓我們繼續縮小這個表。29不可能，因為29=2+27=4+25。無論是(2,27)和(4,25)，孫臏都可以正確判斷出來：a)如果是(2,27)，M=2*27=2*3*3*3，那麼孫可以猜的組合是(2,27)(3,18)(6,9)，後面兩種對應的S為21和15，都不在C中，故不可能，於是只能是(2,27)。b)如果是(4,25)，M=4*25=2*2*5*5，那麼孫可以猜的組合是(2,50)(4,25)(5,20)(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。可是龐涓卻要為孫臏的M到底是2*27還是4*25苦惱。41不可能，因為41=4+37=10+31。後面推理略。53不可能，因為53=6+47=16+37。後面推理略。研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數和拆法：(2,15)：那麼M=2*15=2*3*5=6*5，而6+5=11也在C中，所以一定不是這個M，否則4)的條件不能滿足，孫“我現在能夠確定這兩個數字了”的話說不出來。(3,14)：那麼M=3*14=2*3*7=2*21，而2+21=23也在C中。後面推理略。(4,13)：那麼M=4*13=2*2*13。那麼孫可以猜的組合是(2,26)(4,13)，只有(4,13)的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4)中的話。(5,12)：那麼M=5*12=2*2*3*5=3*20，而3+20=23也在C中。後面推理略。(6,11)：那麼M=6*11=2*3*11=2*33，而2+33=35也在C中。後面推理略。(7,10)：那麼M=7*10=2*5*7=2*35，而2+35=37也在C中。後面推理略。(8,9)：那麼M=8*9=2*2*2*3*3=3*24，而3+24=27也在C中。後面推理略。於是在S=17時，只有(4,13)這種情況，孫臏才可以猜出那兩數是什麼，既然如此，龐涓就知道這兩個數是什麼，說出“我現在也知道這兩個數字是什麼了”。聽了龐涓的話，於是我們也知道，這兩數該是(4,13)。

參考答案：這兩個數字是4和13。原因同上。

試題拓展：你有>1並且<30的兩個不同的數字只把和告訴甲，然後只把積告訴乙。

甲對乙說：“我不知道這兩個數字是什麼，但你也肯定不知道。”

乙就說了：“我本來不知道的，你這麼一說，我就知道兩個數字是什麼了。”

甲於是說：“現在我也知道了!”

請問這兩個數字是分別是什麼？ （答案：4和13。）

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智力題8(舀酒難題)- -

舀酒難題

據說有人給酒肆的老闆娘出了一個難題：此人明明知道店裡只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸裡舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？

解題思路1：設舀7兩的勺子為A和舀11兩的勺子為B。要解決此題須使A不斷舀酒倒入B中，B滿後再倒入酒缸，如此反覆即可。

解題思路2：本題實質是計算下列式子：2*7-11=3,2*7+3-11=6,1*7+6-11=2,2*7+2-11=5,1*7+5-11=1,2*7+1-11=4,1*7+4-11=0。即A、B兩個勺子可量出1-6兩酒，加上7、11，A、B兩個勺子可量出1-18兩酒

參考答案：設舀7兩的勺子為A和舀11兩的勺子為B。倒法如下：

A B7 00 7 A->B

7 7

3 11 A->B

3 0

0 3 A->B （2*7-11=3）

7 3

0 10 A->B

7 10

6 11 A->B

6 0

0 6 A->B （2*7+3-11=6）

7 6

2 11 A->B （1*7+6-11=2）

A勺中有2兩酒。

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試題擴充套件：1、如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水？2、有一個裝滿葡萄酒的8升罐子，另有一個3升，一個5升的空罐子，問怎麼倒可以把葡萄酒分成兩個4升的？3、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為 5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘裡取得3升的水。4、兩位婦人分別拿著4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各買2斤奶，適逢店的稱壞了，這時店裡只有兩大滿奶桶，但聰明的店老闆卻成功地憑藉現有的條件滿足了兩位婦人的要求。

智力題9(五個囚犯)- -五個囚犯

一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。

5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大？？

提示：

1，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命，再去多殺人

3，100顆不必都分完

4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死解題思路：5個囚犯的策略由題設條件可知：摸到最大綠豆數的囚犯必死，摸到最小綠豆數的囚犯必死，摸到重複綠豆數的囚犯必死。整體來看，至少有兩個囚犯必死。綠豆數為5時，2個囚犯必死(11111)。綠豆數為4時，3-4個囚犯必死(1211，2111)。綠豆數為3時，4-5個囚犯必死(131，311，221，212)。綠豆數為2、1時，5個囚犯必死。

5個囚犯的策略應該是：5個囚犯必須使摸到的綠豆數不重複，這樣才會有最多存活機會；又必須使自己摸到的綠豆數居中，才會有最大存活機會。明確了這一點，就可以往下分析了。具體分析求機率設1號囚犯摸到的綠豆數為N。則2號囚犯摸到的綠豆數為N+1或N-1。因為2號囚犯可以通過摸剩餘綠豆的方法得知1號囚犯摸到的綠豆數,2號囚犯摸到的綠豆數為N的話就會重複是找死，如果摸到的綠豆數與N相差大於1的話，又會使得3號囚犯有機會使摸到的綠豆數居中。

3號囚犯也會使自己摸到的綠豆數與1、2號的緊密相鄰，即使自己摸到的綠豆數比1、2號的之中最大的大1，最小的小1。因為3號囚犯可以通過摸剩餘綠豆的方法得知1、2號囚犯摸到的綠豆總數，又知1、2號囚犯摸到的綠豆數相差為1，從而判斷出1、2號囚犯各自摸到的綠豆數。

4、5號囚犯與3號囚犯想法基本相同。即使自己摸到的綠豆數比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。

綜上所述，5個囚犯摸到的綠豆數為5個連續整數。

1號囚犯存活機率。1號囚犯有兩種情況必死：摸到的綠豆數最大或最小。摸到的綠豆數最大或最小，只能由後4位囚犯決定，由分析可知後4位囚犯的摸到綠豆數的位置都只有兩個，即一組連續整數的兩邊。因此1號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小時的機率也為1/16，1號囚犯存活機率為1-（1/16）*2=7/82號囚犯存活機率。由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同，也為7/8。3號囚犯存活機率。3號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時的機率也為1/8，1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4。4號囚犯存活機率。4號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時的機率也為1/4，4號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2。5號囚犯存活機率。5號囚犯摸到的綠豆數不是最大就是最小，必死無疑。5號囚犯存活機率為0。[本題到此告一段落。但是5個囚犯的策略似乎有點問題：5號囚犯在必死無疑的情況下，還會為前4人保駕護航嗎？他會不會臨死拉個墊背的？於是有了以下分析。]5號囚犯的“覺醒”（臨死拉個墊背的，在必死無疑的情況下多殺人）1-4號囚犯策略如前，則4個囚犯摸到的綠豆數為4個連續整數，而5號囚犯的“覺醒”促使他多殺人。要多殺人，他摸到的綠豆數必須為4個連續整數的中間兩個，這樣有4人必死，只有1人存活。5號囚犯必死，4號囚犯摸到的綠豆數為4個連續整數的最大或最小值，也必死，1-3號囚犯有可能存活。

先不考慮5號囚犯。1號囚犯存活機率。1號囚犯摸到的綠豆數為4個連續整數的最大或最小值，則必死。1號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時的機率也為1/8，1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4

2號囚犯存活機率。由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同，也為3/4。

3號囚犯存活機率。3號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時的機率也為1/4，3號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2。

考慮5號囚犯。

由於5號囚犯摸到的綠豆數必為4個連續整數的中間兩個，故1-3號囚犯存活機率都將減半。即1、2號囚犯存活機率為（3/4）*（1/2）=3/8，3號囚犯存活機率（1/2）*（1/2）=1/4。

[5號囚犯的“覺醒”等於宣判了4號囚犯的死刑，4號囚犯考慮到這一點後，隨之“覺醒”。]

4、5號囚犯共同“覺醒”

此情況很簡單，大家同赴九泉。

綜合考慮後，1、2號囚犯存活機率最大。

參考答案：

1、2號囚犯存活機率最大

本題真是一波三折，耐人尋味。思索一月有餘，終有所得，如有疏漏之處，請不吝賜教。歡迎回帖探討！

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智力題10(愛因斯坦的問題)- -

愛因斯坦的問題

愛因斯坦出了一道題，他說世界上有90％的人回答不出，看看你是否屬於10％。

內容:

1． 有5棟5種顏色的房子

2． 每一位房子的主人國籍都不同

3．這五個人每人只喝一個牌子的飲料，只抽一個牌子的香菸，只養一種寵物

4． 沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的煙，喝相同牌子的飲料

已知條件：

1． 英國人住在紅房子裡

2． 瑞典人養了一條狗

3． 丹麥人喝茶

4． 綠房子在白房子的左邊

5． 綠房子主人喝咖啡

6． 抽PALL MALL 煙的人養了一隻鳥

7． 黃房子主人抽DUNHILL煙

8． 住在中間房子的人喝牛奶

9． 挪威人住在第一間房子

10． 抽混合煙的人住在養貓人的旁邊

11． 養馬人住在抽DUNHILL煙人的旁邊

12． 抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒

13． 德國人抽PRINCE煙

14． 挪威人住在藍房子旁邊

15． 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

問題：誰養魚？

參考答案：

黃 藍 紅 綠 白

挪威 丹麥 英國 德國 瑞典

貓 馬 鳥 魚 狗

礦泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒

DUNHILL 混合 PALL MALL PRINCE BLUE MASTER

德國人養魚。

試題拓展：有五位小姐排成一列，所有的小姐姓不同、穿的衣服顏色不同、喝不同的飲料、養不同的寵物、吃不同的水果；

已知條件：

1、錢小姐穿紅色衣服；

2 、翁小姐養了一隻狗；

3、陳小姐喝茶；

4、穿綠衣服的站在穿白衣服的左邊；

5、穿綠衣服的小姐喝咖啡；

6、吃西瓜的小姐養鳥；

7、穿黃衣服的小姐吃梨；

8、站在中間的小姐喝牛奶；

9、趙小姐站在最左邊；

10、吃桔子的小姐站在養貓的旁邊；

11、養魚小姐旁邊的那位吃梨；

12、吃蘋果的小姐喝香檳；

13、江小姐吃香蕉；

14、趙小姐站在穿藍衣服的小姐旁邊；

15、喝開水的小姐站在吃桔子的小姐旁邊；

請問哪位小姐養蛇？

1為什麼下水道的井蓋是圓的？ 

2美國有多少輛車？（一個常見的類似問題是：美國有多少家加油站？） 

3美國有多少個下水道井蓋？ 

4你讓某些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活幹完後交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分？ 

　5一列火車以每小時15英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進發。另外一列火車以每小時20英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進發。如果一隻每小時飛行25英里的鳥同時離開洛杉磯，在兩列火車之間往返飛行，請問當兩列火車相遇時，鳥飛了多遠？ 

　　6假設一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設你有數量不限的一些顏色感測器。要想確定圓盤轉動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色感測器？它們應該被擺放在什麼位置？ 

　　7假設時鐘到了12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時的具體時間嗎？

　　8你有兩個罐子，分別裝著50個紅色的玻璃球和50個藍色的玻璃球。隨意拿起一個罐子，然後從裡面拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會？利用這種方法，拿到紅球的機率有多大？ 

　　9中間只隔一個數字的兩個奇數被稱為奇數對，比如17和19。證明奇數對之間的數字總能被6整除（假設這兩個奇數都大於6）。現在證明沒有由三個奇陣列成的奇數對。 

　　10一個屋子有一個門（門是關閉的）和3盞電燈。屋外有3個開關，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關，可一旦你將門開啟，就不能變換開關了。確定每個開關具體管哪盞燈。 

　　11假設你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球？ 

　　12假設你站在鏡子前，擡起左手，擡起右手，看看鏡中的自己。當你擡起左手時，鏡中的自己擡起的似乎是右手。可是當你仰頭時，鏡中的自己也在仰頭，而不是低頭。為什麼鏡子中的影像似乎顛倒了左右，卻沒有顛倒上下？ 

　　13 你有4瓶藥。每粒藥丸的重量是固定的，不過其中有一瓶藥受到了汙染，藥丸的重量發生了變化，每個藥丸增加了一點重量。你怎樣一下子測出哪瓶藥是遭到汙染的呢？ 

　　14下面玩一個拆字遊戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個字是什麼。假設這個被拆開的字由5個字母組成： 

　　1． 共有多少種可能的組合方式？ 

　　2． 如果我們知道是哪5個字母，那會怎麼樣？ 

　　3． 找出一種解決這個問題的方法。 

　　15有4個女人要過一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們在17分鐘內全部通過這座橋。這時是晚上。她們只有一個手電筒。最多隻能讓兩個人同時過橋。不管是誰過橋，不管是一個人還是兩個人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來傳去，不能扔過去。每個女人過橋的速度不同，兩個人的速度必須以較慢的那個人的速度過橋。 

　　第一個女人：過橋需要1分鐘； 

　　第二個女人：過橋需要2分鐘； 

　　第三個女人：過橋需要5分鐘； 

　　第四個女人：過橋需要10分鐘。 

　　比如，如果第一個女人與第4個女人首先過橋，等她們過去時，已經過去了10分鐘。如果讓第4個女人將手電筒送回去，那麼等她到達橋的另一端時，總共用去了20分鐘，行動也就失敗了。怎樣讓這4個女人在17分鐘內過橋？還有別的什麼方法？ 

　　16如果你有一個5夸脫的水桶和一個3夸脫的水桶，如何準確量出4夸脫的水？ 

　　17你有一袋糖，有紅色的，藍色的，綠色的。閉上眼睛，拿出兩塊顏色一樣的糖，你需要拿多少次才能確保有兩塊顏色相同的？ 

　　18如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍色的顏料。你從藍色顏料桶裡舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶裡舀一杯倒入藍顏料桶。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？通過算術的方式來證明這一點。 

　　運算 

　　19連結表和陣列之間的區別是什麼？ 

　　20做一個連結表，你為什麼要選擇這樣的方法？ 

　　21選擇一種演算法來整理出一個連結表。你為什麼要選擇這種方法？現在用o(n)時間來做。 

　　22說說各種股票分類演算法的優點和缺點。 

　　23用一種演算法來顛倒一個連結表的順序。現在在不用遞迴式的情況下做一遍。 

　　24用一種演算法在一個迴圈的連結表裡插入一個節點，但不得穿越連結表。 

　　25用一種演算法整理一個數組。你為什麼選擇這種方法？ 

　　26用一種演算法使通用字串相匹配。 

　　27顛倒一個字串。優化速度。優化空間。 

　　28顛倒一個句子中的詞的順序，比如將“我叫克麗絲”轉換為“克麗絲叫我”，實現速度最快，移動最少。 

　　29找到一個子字串。優化速度。優化空間。 

　　30比較兩個字串，用o(n)時間和恆量空間。 

　　31假設你有一個用1001個整陣列成的陣列，這些整數是任意排列的，但是你知道所有的整數都在1到1000（包括1000）之間。此外，除一個數字出現兩次外，其他所有數字只出現一次。假設你只能對這個陣列做一次處理，用一種演算法找出重複的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的儲存方式，那麼你能找到不用這種方式的演算法嗎？ 

　　32不用乘法或加法增加8倍。現在用同樣的方法增加7倍。 

　　應用 

　　33如何將計算機技術應用於一幢100層高的辦公大樓的電梯系統上？你怎樣優化這種應用？工作日時的交通、樓層或時間等因素會對此產生怎樣的影響？ 

　　34你如何對一種可以隨時存在檔案中或從因特網上拷貝下來的作業系統實施保護措施， 防止被非法複製？ 

　　35你如何重新設計自動取款機？ 

　　36假設我們想通過電腦來操作一臺微波爐，你會開發什麼樣的軟體來完成這個任務？ 

　　37你如何為一輛汽車設計一臺咖啡機？ 

　　38如果你想給微軟的word系統增加點內容，你會增加什麼樣的內容？ 

　　39你會給只有一隻手的使用者設計什麼樣的鍵盤？ 

　　40你會給失聰的人設計什麼樣的鬧鐘？ 

　　頭腦 

　　41如果你有一個許多部件可以拆卸的時鐘，你將它一塊塊拆開，但是沒有記住是怎樣拆的。然後你將各個零件重新組裝起來，最後發現有三個重要零件沒有放進去。這時你如何重新組裝這個時鐘？ 

　　42如果你需要學習一門新的計算機語言，你會怎樣做？ 

　　43假設由你負責設計比爾·蓋茨的衛生間。當然，錢不成問題，但是你不可以和比爾談。你會怎樣做？ 

　　44到目前為止，你遇到的最難回答的問題是什麼？ 

　　45如果微軟公司說，我們願意投資500萬美元用來開發你提出的方案。那麼你會做什麼？為什麼？ 

　　46如果你將世界上所有的計算機制造商召集起來，告訴他們必須要做一件事，你會讓他們做什麼事？ 

　　47如果你在五年內會得到一筆獎金，你認為會是因為什麼？關注你的成績的人會是誰？ 

　　48你如何教自己的奶奶使用微軟excel表格系統？ 

49為什麼當我們在任何一家賓館開啟熱水龍頭時，熱水會馬上流出來？ 

1. 兩個無窗的房間，其中一間有三個電燈，另一間裡面有三個開關，三個開關各控制三個電燈。問：每個房間只能進一次，怎樣確定哪個開關控制哪個電燈？ 

2.三個公司職員出差住店，每個每天是150元，共450元，店老闆優惠返了50元讓小工退給三個職員，小共從中私拿了20元，將剩下的30元返給了三個職員，每人返10元。這樣，三個人相當於只拿了150-10元，140元。三人加起來是420元，加上小工拿走的20元，是440元。問：另外10元哪兒去了？ 

趙錢孫李周吳鄭王 8個人是四對夫妻 請根據下面五句話判斷 誰和誰是夫妻 
①趙結婚時， 李去做客 
②李與錢的上衣尺寸、樣式、顏色相同 
③孫的愛人是吳的愛人的親表兄 
④未結婚時，孫、李、王住同一宿舍 
⑤吳氏夫妻外出時，李、鄭、王三人愛人曾去車站送行問：我賺了還是賠？。賺了賺多少？賠了賠多少？？

2. 2>.5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：第一步，抽籤決定自己的號碼（1、2、3、4、5）；第二步，首先，由1號提出分配方案，然後5個人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚；第三步，1號死後，再由2號提出分配方案，然後4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚；第四步，以此類推。 
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 
問題：最後的分配結果如何？ 
提示：海盜的判斷原則：1．保命；2．儘量多得寶石；3．儘量多殺人

3. 有三個“人“站在你面前，已知其中一個是上帝，他知道任何事，且永遠講真話；一個是魔鬼，他也知道任何事，但永遠講假話；還有一個是凡人，他不知道任何事，永遠講廢話（就是說，他的回答對你毫無參考價值）。現在你可以向他們問至多三個問題，但只能是一般疑問句（也就是隻回答是或不是），每個問題都只能問其中的一個人，但可以問同一個人不止一個問題。請設計這些問題，用以分辨出他們誰是誰。

4. 如果你左手拿著面小鏡子站在一面大鏡子前面，那麼大鏡子裡面的你是左手還是右手拿鏡子？小鏡子裡的你是左手還是右手拿鏡子？

5. 動物園裡有隻猴子，做痛苦狀，悲傷狀，無奈狀。如果你是動物園的飼養員，你會採取下列哪項措施讓它的情緒恢復正常？ 
A給它吃香蕉 
B把它和其他猴子關在一起 
C撫摸它的頭，安慰它 
D什麼都不做 
E轉移它的注意力

1.有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間？ 

2.一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麼？ 

3.有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元， 於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？ 

4.有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 
而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？ 

6.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？ 

7.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了？ 

8.你有一桶果凍，其中有％％，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？ 

9.對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。 

10.想象你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？ 

11.一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

12.兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？ 

13.1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

盲人分襪

有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質、大小完全相同，而每對襪子都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

解題思路1：

把八對襪子商標紙撕開一人一半平分，襪子不分左右。但是怎麼穿呢？

解題思路2：

將八對襪子淋溼，在太陽下晒，先乾的是黑襪，後乾的是白襪。再平分。

解題思路3：

在太陽下晒，熱的是黑襪，稍涼的是白襪。再平分。

參考答案：

同上。

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智力題12(國王與預言家)- -

國王與預言家

在臨上刑場前，國王對預言家說：“你不是很會預言嗎？你怎麼不能預言到你今天要被處死呢？我給你一個機會，你可以預言一下今天我將如何處死你。你如果預言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你。”
但是聰明的預言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。
請問，他是如何預言的？

解題思路：

看似必死，其實不然。預言家如果預言：你不會處死我，國王肯定讓他絞死，因為他預言錯了。他如果預言：你會處死我，國王肯定讓他服毒死，因為他預言對了。他想到這層後，便知道自己必死，他只能預言服毒死或絞死。如果預言服毒死，就預言對了，就會服毒而死。如果預言絞死，情況一，國王絞死他，預言正確，讓他服毒死，矛盾；情況二，國王讓他服毒死，預言錯誤，讓他絞死，矛盾；於是國王無論如何也無法將他處死。

參考答案：

預言家預言：你將絞死我。

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試題拓展：

1、在太平洋的一個小島上生活著土人，他們不願意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死，是假的，你將被五馬分屍，可憐的探險家如何才能活下來？（答案：探險家說：我將被五馬分屍。）

2、一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？（答案：應該問：你的國家怎麼走?他肯定指向的是誠實國。）

　　3、從前，有一個國王，他手下有兩個大臣，一個好，一個壞。壞大臣為了獨自掌權，總想把好大臣害死。有一天他在國王面前講了好大臣很多壞話。國王偏聽偏信，決定第二天用抓鬮的辦法來處理好大臣。具體辦法是：命令好大臣從盒子裡任意抓一個鬮，而盒裡只有兩個鬮，一個寫“生”，一個寫“死”，抓到“生”就活，抓到“死”就死。
　　當天夜裡，壞大臣逼迫著做鬮的人把兩個鬮都寫成“死”字。這樣，好大臣無論抓到哪個鬮都得死。壞大臣走了以後，做鬮的人就偷偷地給好大臣送了信，告訴他這一情況，請好大臣自己想辦法。
　　請問：好大臣在抓鬮時，要想什麼辦法，才能免於處死呢？（請注意，逃走是不可能的）（答案：隨便抓一個，吞到肚子裡）

　　4、這是選自L·斯繆利安(愛麗絲漫遊奇境記)中的一道益智趣題: 特威德勒弟弟與特威德勒哥哥站在他家右邊的一棵樹下咧開嘴笑著。愛麗絲見到他倆說:"要不是你們的繡花衣領不同，恐怕我分不清哪個是哥哥，哪個是弟弟呢。"
　　一個兄弟答道:"你應當運用邏輯推理的方法。"說罷從口袋裡掏出一張撲克牌，向愛麗絲揚了揚——那是一張方塊皇后。他說道，"你看，這是一張紅牌。紅牌表明持牌的人是講真話的，而黑牌表明持牌的人是講假話的。現在，我兄弟的口袋裡也有一張牌:不是紅牌就是黑牌。他馬上要說話了。如果他的牌是紅的，他將要說真話;要是他的牌是黑的，他就要說假話。你的事兒就是判斷一下是特威德勒弟弟呢，還是特威德勒哥哥呢？”
　　正在這時，另一位兄弟開腔了:"我是特威德勒哥哥，我有一張黑牌。"
　　請問，他是誰?
（答案：如果說話的人講的是真話，那他會是特威德勒哥哥，應持有一張黑牌，但他是決不可能既講真話而又持黑牌的。因此，他必然在說假話，而這意味著他持有的必然是張黑牌。由於他講的是假話，所以他決不會是持黑牌的特威德勒哥哥，而一定是持有黑牌的特威德勒弟弟。）

5、生死門問題。在你面前有兩扇門, 其中一扇為生門, 另一則為死門。生門及死門都有一個人看守著, 而這兩個人之中, 其中個只說真話, 另一個只說假話, 這兩位守門人知道哪一扇門是生門, 哪一扇是死門, 而你則是不知道的, 同時, 你亦不知道哪一位是隻說真話, 哪一位是隻說假話, 更不知道哪位守哪扇門。
請問有什麼方法, 可以只請其中一位守門者一個問題, 就可以知道哪一扇是生門?

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智力題13(稱球問題)- -

稱球問題

12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)

參考答案1：

首先，把12個小球分成三等份，每份四隻。
拿出其中兩份放到天平兩側稱（第一次）
情況一：天平是平衡的。
那麼那八個拿上去稱的小球都是正常的，特殊的在四個裡面。
把剩下四個小球拿出三個放到一邊，另一邊放三個正常的小球（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那個。
如果不平衡，在天平上面的那三個裡。而且知道是重了還是輕了。
剩下三個中拿兩個來稱，因為已經知道重輕，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
情況二：天平傾斜。
特殊的小球在天平的那八個裡面。
把重的一側四個球記為A1A2A3A4，輕的記為B1B2B3B4。
剩下的確定為四個正常的記為C。
把A1B2B3B4放到一邊，B1和三個正常的C小球放一邊。（第二次）
情況一：天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4裡面，而且知道特殊小球比較重。
把A2A3稱一下，就知道三個裡面哪個是特殊的了。（第三次）
情況二：天平依然是A1的那邊比較重。
特殊的小球在A1和B1之間。
隨便拿一個和正常的稱，就知道哪個特殊了。（第三次）
情況三：天平反過來，B1那邊比較重了。
特殊小球在B2B3B4中間，而且知道特殊小球比較輕。
把B2B3稱一下，就知道哪個是特殊的了。（第三次）

參考答案2：

此稱法稱三次就保證找出那個壞球，並知道它比標準球重還是輕。
將十二個球編號為1-12。
第一次，先將1-4號放在左邊，5-8號放在右邊。
　　1.如果右重則壞球在1-8號。
　　　　第二次將2-4號拿掉，將6-8號從右邊移到左邊，把9-11號放
　　　　在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
　　　　　　1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
　　　　　　　則它比標準球輕；如果是5號，則它比標準球重。
　　　　　　　　第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則1號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則5號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　3.這次不可能左重。
　　　　　　2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號，且比標準球輕。
　　　　　　　　第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則2號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則4號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則3號是壞球且比標準球輕。
　　　　　　3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號，且比標準球重。
　　　　　　　　第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則7號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則8號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重則6號是壞球且比標準球重。
　　2.如果天平平衡，則壞球在9-12號。
　　　　第二次將1-3號放在左邊，9-11號放在右邊。
　　　　　　1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重。
　　　　　　　　第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則10號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則11號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重則9號是壞球且比標準球重。
　　　　　　2.如果平衡則壞球為12號。
　　　　　　　　第三次將1號放在左邊，12號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則12號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　2.這次不可能平衡；
　　　　　　　　　　3.如果左重則12號是壞球且比標準球輕。
　　　　　　3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕。
　　　　　　　　第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則9號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則11號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則10號是壞球且比標準球輕。
　　3.如果左重則壞球在1-8號。
　　　　第二次將2-4號拿掉，將6-8號從右邊移到左邊，把9-11號放
　　　　在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
　　　　　　1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號，且比標準球輕。
　　　　　　　　第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則6號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則8號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則7號是壞球且比標準球輕。
　　　　　　2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號，且比標準球重。
　　　　　　　　第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則3號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則4號是壞球且比標準球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重則2號是壞球且比標準球重。
　　　　　　3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
　　　　　　　則它比標準球重；如果是5號，則它比標準球輕。
　　　　　　　　第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.這次不可能右重。
　　　　　　　　　　2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則1號是壞球且比標準球重；

參考答案3：

|--右--( 1輕)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2輕)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4輕)
| 5,9-11)| |--左--( 3輕)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13輕, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12輕)
| |
| | |--右--( 9輕)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11輕)
| |--左--(10輕)
|
| |--右--( 6輕)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8輕)
| | |--左--( 7輕)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
|
| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5輕)
|--左--( 1重)
（*：對應13個球的情形。）

參考答案4：

將球分為3組, 4個1組
第一次:任意4個 對 任意4個
結果:平衡,現狀:8個標準球,4個未知球。
第二次:3個未知球 對 3個標準球
結果:平衡,則剩下的1個未知球是問題球。
第三次:省了
結果:不平衡,現狀:3個未知球,9個標準球。
分析比較結果:
如果3個未知球比3個標準球重, 則問題球重。
如果3個未知球 比 3個標準球 輕, 則問題球輕。
第三次:3個未知球任意選2個,1 對 1
結果:平衡, 則問題球是最後一個未知球。
結果:不平衡, 根據上面的輕重結果,如果問題球重(輕),則重(輕)的一個未知球為問題球。

結果:不平衡,現狀:4個輕球,4個重球,4個標準球。
第二次: 輕2個 + 重2個 對 標準球3個+重1個
結果:平衡,現狀:9個標準球,剩下未知球:輕2個,重1個 。
第三次:輕1個 + 重1個 對 標準球2個
結果:平衡 則剩下的輕1個是問題球。
結果:不平衡
分析比較結果
如果 輕1個 + 重1個 比 標準球2個 輕 那麼 問題球是輕1個。
如果 輕1個 + 重1個 比 標準球2個 重 那麼 問題球是重1個。
結果:不平衡
分析: 如果輕2個+重2個 比 標準球3個+重1個 輕 那麼問題球在左邊輕2個和右邊重1個裡。
第三次:和上面一樣
如果輕2個+重2個 比 標準球3個+重1個 重 那麼問題球在左邊的重2個裡,而且問題球重。
第三次:直接比較左邊的重2個,1 對 1 ，重的是問題球。

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試題拓展：

1. 有9個乒乓球中有一個因超重關係不合格，現有一架天平，要求稱兩稱，用怎樣的稱法找出超重的乒乓球。（提示題）
2. 用一架天平稱稱三稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因超重關係不合格的乒乓球。如何稱法？
3. 用一架天平稱稱四稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因超重關係不合格的乒乓球。如何稱法？
4. 用一架天平稱稱N稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因超重關係不合格的乒乓球。
5. 有12個乒乓球中有一個因重量關係（可能超重，也可能偏輕）不合格，現有一架天平，要求稱三稱，用怎樣的方法找出不合格的乒乓球並要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。
6. 用一架天平稱稱四稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因重量關係（可能超重，也可能偏輕）不合格的乒乓球並要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。如何稱法？
7. 用一架天平稱稱五稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因重量關係（可能超重，也可能偏輕）不合格的乒乓球並要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。如何稱法？
8. 用一架天平稱稱N稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因重量關係（可能超重，也可能偏輕）不合格的乒乓球並要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。
9. 第5至8題，除了要求找出不合格的乒乓球外，不要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕，各題的結果會怎樣？

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智力題14(三個燈泡)- -

三個燈泡

門外三個開關分別對應室內三個燈泡，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允許進門一次，確定開關和燈的對應關係？

解題思路：

如果有兩個燈泡，只需開啟一個燈，即可確定開關和燈的對應關係。現在有三個燈泡，必然要想其他辦法。眾所周知，燈泡開啟一會兒會發熱，從此入手即可解決問題。

參考答案：

開啟第一個開關10分鐘，再關上，開啟第二個開關，進屋。亮的燈由第二個開關控制，不亮的燈摸一摸，熱的由第一個開關控制，另一個由第三個開關控制。

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試題拓展：

門外四個開關分別對應室內四個燈泡，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允許進門一次，確定開關和燈的對應關係？（答案：2個亮的1熱1涼，2個滅的1熱1涼）

智力題15(黑帽子舞會)- -

黑帽子舞會

一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

解題思路：

設有x個黑帽子。
x=1，則戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那麼自己就肯定是黑帽子了。所以該打自己嘴巴。
但第一次沒人打，說明至少有兩個黑帽子。
x=2，第一次開燈後否沒人打，說明黑帽不止一個，所以第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽子的話，就能判斷自己頭上是黑帽子，就該打嘴巴，但沒人打，說明至少有3個黑帽。
x=3,由於前兩次沒人打，所以至少三頂黑帽。第三次開燈後，有人打嘴巴，說明打嘴巴的人看到其他人只有兩頂黑帽，所以能判斷自己頭上是黑帽。
因此是三頂黑帽子。

參考答案：

3個人戴著黑帽子。

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試題拓展：

1（據說這是某國外著名大學MBA入學考試題）
一個村子裡有50戶人家,每戶人家養一條狗,不幸的是村子裡的有狗感染了瘋狗病,現在要殺死瘋狗。
殺狗規則如下:
(1)必須確定是瘋狗才能殺
(2)殺狗用獵槍,開槍殺狗人人都聽的見,沒聾子.
(3)只能觀察其他人家的狗是否得了瘋狗病,不能觀察自己的狗是否有瘋狗病
(4)只能殺自己家的狗,別人家的狗你就是知道有瘋狗病也不能殺.
(5)任何觀察到了其他人家的狗有瘋狗病都不能告訴任何人.
(6)每人每天去觀察一遍其他人家的狗是否瘋狗
現在現象是:第一天沒有槍聲,第二天沒有槍聲,第三天響起一片槍聲.
問:第三天殺了多少條瘋狗? （答案：3條瘋狗。）

2 大女子主義村
它發生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子裡。
在這個村子裡，有50 對夫婦，每個女人在別人的丈夫對妻子不忠實時會立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。
該村嚴格的大女子主義章程要求，如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實，她必須在當天殺死他。
假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、並且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風報