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【NOIP校內模擬】T1 一串數字(思考題+一點點數論知識)

關鍵是那些兩個數相乘拼成了立方數的

一個數分解質因數後,指數%3是不影響的

我們可以這樣想——我們通過一個數,反推出能夠和他湊成立方數的數

但有可能這個數在原序列裡不存在 不過沒關係 我們開兩個桶 每次比較下大小 只往一邊放 這樣就不會多統計了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define int long long
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0; int f=1;
    static char ch=getchar();
    while((!isdigit(ch))&&ch!='-')  ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1;
    while(isdigit(ch))  x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    x*=f;
}
int prime[N],cnt,np[N],minp[N];
void Pick()
{
    np[0]=np[1]=1;
    for(int i=2;i<=1e5;i++)
    {
        if(!np[i]){
            minp[i]=i;
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=1e5;j++)
        {
            np[i*prime[j]]=1;
            minp[i*prime[j]]=prime[j];
            if(!(i%prime[j]))   break;
        }
    }
}
typedef pair<int,int> Pair;
int n,a[N],b[N];
inline Pair split(int x)
{
    int a=1,b=1;
    while(x!=1)
    {
        int p=minp[x],up=0;
        while(!(x%p)) x/=p,++up;
        up%=3;
        if(up)
            (up==1)?(a*=p,b*=p,b*=p):(a*=p,a*=p,b*=p);
    }
    return Pair(a,b);    //注意 a是肯定存在的
}
int le[N],ri[N];
main()
{
    Pick();
    read(n);
    int temp=0,ans=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]),read(b[i]);
        Pair now=split(a[i]);
        if(now.first==1)    temp=max(temp,b[i]);
        else
        {
            if(now.first<now.second) le[now.first]+=b[i];
            else ri[now.second]+=b[i];
        }
    }
    for(int i=2;i<=1e5;i++) ans+=max(le[i],ri[i]);
    cout<<ans+temp;
    return 0;
}