Given a non-empty array of integers, return the third maximum number in this array. If it does not exist, return the maximum number. The time complexity must be in O(n).

Example 1:

Input: [3, 2, 1]

Output: 1

Explanation: The third maximum is 1.

Example 2:

Input: [1, 2]

Output: 2

Explanation: The third maximum does not exist, so the maximum (2) is returned instead.

Example 3:

Input: [2, 2, 3, 1]

Output: 1

Explanation: Note that the third maximum here means the third maximum distinct number.
Both numbers with value 2 are both considered as second maximum.

這道題讓我們求陣列中第三大的數，如果不存在的話那麼就返回最大的數，題目中說明了這裡的第三大不能和第二大相同，必須是嚴格的小於，而並非小於等於。這道題並不是很難，如果知道怎麼求第二大的數，那麼求第三大的數的思路都是一樣的。那麼我們用三個變數first, second, third來分別儲存第一大，第二大，和第三大的數，然後我們遍歷陣列，如果遍歷到的數字大於當前第一大的數first，那麼三個變數各自錯位賦值，如果當前數字大於second，小於first，那麼就更新second和third，如果當前數字大於third，小於second，那就只更新third，注意這裡有個坑，就是初始化要用長整型long的最小值，否則當陣列中有INT_MIN存在時，程式就不知道該返回INT_MIN還是最大值first了，參見程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
        long first = LONG_MIN, second = LONG_MIN, third = LONG_MIN;
        for (int num : nums) {
            if (num > first) {
                third = second;
                second = first;
                first 
 
= num;
            } else if (num > second && num < first) {
                third = second;
                second = num;
            } else if (num > third && num < second) {
                third = num;
            }
        }
        return (third == LONG_MIN || third == second) ? first : third;
    }
};

下面這種方法的時間複雜度是O(nlgn)，不符合題目要求，純粹是拓寬下思路哈，利用了set的自動排序和自動去重複項的特性，很好的解決了問題，對於遍歷到的數字，加入set中，重複項就自動去掉了，如果此時set大小大於3個了，那麼我們把set的第一個元素去掉，也就是將第四大的數字去掉，那麼就可以看出set始終維護的是最大的三個不同的數字，最後遍歷結束後，我們看set的大小是否為3，是的話就返回首元素，不是的話就返回尾元素，參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int thirdMax(vector<int>& nums) {
        set<int> s;
        for (int num : nums) {
            s.insert(num);
            if (s.size() > 3) {
                s.erase(s.begin());
            }
        }
        return s.size() == 3 ? *s.begin() : *s.rbegin();
    }
};

參考資料：