Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

For example:
Given "25525511135",

return ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]. (Order does not matter)

這道題要求是復原IP地址，IP地址對我們並不陌生，就算我們不是學CS的，只要我們是廣大網友之一，就應該對其並不陌生。IP地址由32位二進位制陣列成，為便於使用，常以XXX.XXX.XXX.XXX形式表現，每組XXX代表小於或等於255的10進位制數。所以說IP地址總共有四段，每一段可能有一位，兩位或者三位，範圍是[0, 255]，題目明確指出輸入字串只含有數字，所以當某段是三位時，我們要判斷其是否越界（>255)，還有一點很重要的是，當只有一位時，0可以成某一段，如果有兩位或三位時，像 00， 01， 001， 011， 000等都是不合法的，所以我們還是需要有一個判定函式來判斷某個字串是否合法。這道題其實也可以看做是字串的分段問題，在輸入字串中加入三個點，將字串分為四段，每一段必須合法，求所有可能的情況。根據目前刷了這麼多題，得出了兩個經驗，一是隻要遇到字串的子序列或配準問題首先考慮動態規劃DP，二是隻要遇到需要求出所有可能情況首先考慮用遞迴

C++ 解法一：

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string
 
> res;
        restore(s, 4, "", res);
        return res;
    }
    void restore(string s, int k, string out, vector<string> &res) {
        if (k == 0) {
            if (s.empty()) res.push_back(out);
        }
        else {
            for (int i = 1; i <= 3; ++i) {
                
 
if (s.size() >= i && isValid(s.substr(0, i))) {
                    if (k == 1) restore(s.substr(i), k - 1, out + s.substr(0, i), res);
                    else restore(s.substr(i), k - 1, out + s.substr(0, i) + ".", res);
                }
            }
        }
    }
    bool isValid(string s) {
        if (s.empty() || s.size() > 3 || (s.size() > 1 && s[0] == '0')) return false;
        int res = atoi(s.c_str());
        return res <= 255 && res >= 0;
    }
};

我們也可以省掉isValid函式，直接在呼叫遞迴之前用if語句來濾掉不符合題意的情況，這裡面用了k != std::to_string(val).size()，其實並不難理解，比如當k=3時，說明應該是個三位數，但如果字元是"010"，那麼轉為整型val=10，再轉回字串就是"10"，此時的長度和k值不同了，這樣就可以找出不合要求的情況了，參見程式碼如下；

C++ 解法二：

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        helper(s, 0, "", res);
        return res;
    }
    void helper(string s, int n, string out, vector<string>& res) {
        if (n == 4) {
            if (s.empty()) res.push_back(out);
        } else {
            for (int k = 1; k < 4; ++k) {
                if (s.size() < k) break;
                int val = atoi(s.substr(0, k).c_str());
                if (val > 255 || k != std::to_string(val).size()) continue;
                helper(s.substr(k), n + 1, out + s.substr(0, k) + (n == 3 ? "" : "."), res);
            }
        }
    }
};

Java 解法二：

public class Solution {
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        helper(s, 0, "", res);
        return res;
    }
    public void helper(String s, int n, String out, List<String> res) {
        if (n == 4) {
            if (s.isEmpty()) res.add(out);
            return;
        }
        for (int k = 1; k < 4; ++k) {
            if (s.length() < k) break;
            int val = Integer.parseInt(s.substring(0, k));
            if (val > 255 || k != String.valueOf(val).length()) continue;
            helper(s.substring(k), n + 1, out + s.substring(0, k) + (n == 3 ? "" : "."), res);
        }
    }
}

由於每段數字最多隻能有三位，而且只能分為四段，所以情況並不是很多，我們可以使用暴力搜尋的方法，每一段都迴圈1到3，然後當4段位數之和等於原字串長度時，我們進一步判斷每段數字是否不大於255，然後濾去不合要求的數字，加入結果中即可，參見程式碼如下；

C++ 解法三：

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        for (int a = 1; a < 4; ++a) 
        for (int b = 1; b < 4; ++b) 
        for (int c = 1; c < 4; ++c) 
        for (int d = 1; d < 4; ++d) 
            if (a + b + c + d == s.size()) {
                int A = stoi(s.substr(0, a));
                int B = stoi(s.substr(a, b));
                int C = stoi(s.substr(a + b, c));
                int D = stoi(s.substr(a + b + c, d));
                if (A <= 255 && B <= 255 && C <= 255 && D <= 255) {
                    string t = to_string(A) + "." + to_string(B) + "." + to_string(C) + "." + to_string(D);
                    if (t.size() == s.size() + 3) res.push_back(t);
                }
            }
        return res;
    }
};

Java 解法三：

public class Solution {
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        for (int a = 1; a < 4; ++a) 
        for (int b = 1; b < 4; ++b) 
        for (int c = 1; c < 4; ++c)
        for (int d = 1; d < 4; ++d) 
            if (a + b + c + d == s.length()) {
                int A = Integer.parseInt(s.substring(0, a));
                int B = Integer.parseInt(s.substring(a, a + b));
                int C = Integer.parseInt(s.substring(a + b, a + b + c));
                int D = Integer.parseInt(s.substring(a + b + c));
                if (A <= 255 && B <= 255 && C <= 255 && D <= 255) {
                    String t = String.valueOf(A) + "." + String.valueOf(B) + "." + String.valueOf(C) + "." + String.valueOf(D);
                    if (t.length() == s.length() + 3) res.add(t);
                }
            }
        return res;
    }
}

參考資料：