ALGO-12 演算法訓練 冪方分解
阿新 • • 發佈:2018-12-26
演算法訓練 冪方分解
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問題描述
任何一個正整數都可以用2的冪次方表示。例如:
137=27+23+20
同時約定方次用括號來表示,即ab 可表示為a(b)。
由此可知,137可表示為:
2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最後137可表示為:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最後可表示為:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入格式
輸入包含一個正整數N(N<=20000),為要求分解的整數。
輸出格式
程式輸出包含一行字串,為符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
#include <iostream> using namespace std; void print(int n){ if(n==1){ cout<<"2(0)"; return; }else if(n==2){ cout<<"2"; return; } int m=2,cnt=0; while(m<=n){ m*=2; cnt++; } m/=2; //1,2為特殊情況 if(cnt==2){ cout<<"2(2)"; }else if(cnt==1){ cout<<"2"; } else { cout<<"2("; print(cnt); cout<<")"; } if(n-m) cout<<"+"; print(n-m); } int main(int argc, char** argv) { int n; cin>>n; print(n); return 0; }