漢諾塔問題是使用遞迴解決問題的經典範例。

　　漢諾（Hanoi）塔問題：古代有一個梵塔，塔內有三個座A、B、C，A座上有64個盤子，盤子大小不等，大的在下，小的在上（如圖）。有一個和尚想把這64個盤子從A座移到B座，但每次只能允許移動一個盤子，並且在移動過程中，3個座上的盤子始終保持大盤在下，小盤在上。在移動過程中可以利用B座，要求列印移動的步驟。如果只有一個盤子，則不需要利用B座，直接將盤子從A移動到C。

• 如果有2個盤子，可以先將盤子1上的盤子2移動到B；將盤子1移動到c；將盤子2移動到c。這說明了：可以藉助B將2個盤子從A移動到C，當然，也可以藉助C將2個盤子從A移動到B。
• 如果有3個盤子，那麼根據2個盤子的結論，可以藉助c將盤子1上的兩個盤子從A移動到B；將盤子1從A移動到C，A變成空座；藉助A座，將B上的兩個盤子移動到C。這說明：可以藉助一個空座，將3個盤子從一個座移動到另一個。
• 如果有4個盤子，那麼首先借助空座C，將盤子1上的三個盤子從A移動到B；將盤子1移動到C，A變成空座；藉助空座A，將B座上的三個盤子移動到C。
• 程式碼如下：

• #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  #include<stdlib.h>
  #include<limits.h>
  #include<algorithm>
  #include<queue>
  #include<stack>
  #include<vector>
  #include<math.h>
  #define maxn 1000005
  int step;
  void move(int a,int b)
  {
  	printf("move from %d to %d \n",a,b);
  }
  void hanoi(int n,int a,int b,int c)//a表示起點，b表示過渡的柱子，c表示終點 
  {
  	if(n==1)
  	{
      	++step;
      	move(a,c);
      }
  	else
  	{
  		++step;
  		move(a,c);
  		hanoi(n-1,a,c,b);
  		hanoi(n-1,b,a,c);
  	} 
  	
  }
  int  main()
  {
  	int T,i,j,n;
  	scanf("%d",&T);
  	while(T--)
  	{
  		step=0;
  		scanf("%d",&n);
  		hanoi(n,1,2,3);
  		printf("Total steps is %d\n",step);
  	}
  }
   
  

  拓展：遞推公式：f(n)=f(n-1)*2+1;
• 拓展題目如下：

• 漢諾塔（二）

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  描述

  漢諾塔的規則這裡就不再多說了，詳見題目：漢諾塔（一）

  現在假設規定要把所有的金片移動到第三個針上，給你任意一種處於合法狀態的漢諾塔，你能計算出從當前狀態移動到目標狀態所需要的最少步數嗎？

  輸入

  第一行輸入一個整數N，表示測試資料的組數(0<N<20)
  每組測試資料的第一行是一個整數m表示漢諾塔的層數(0<m<32)，隨後的一行有m個整數Ai,表示第i小的金片所在的針的編號。（三根針的編號分別為1，2，3）

  輸出

  輸出從當前狀態所所有的金片都移動到編號為3的針上所需要的最少總數

  樣例輸入

  2
  3
  1 1 1
  3
  1 1 3

  樣例輸出

  7
  3

  程式碼如下：

  #include<stdio.h>  
  #include<string.h>  
  int step[33],num[33];  
  void find()  
  {  
      step[0]=1;  
      for(int i=1;i<=33;i++)  
          step[i]=step[i-1]*2;  
  }  
  int main()  
  {  
      find();  
      int t,n,m;  
      scanf("%d",&t);  
      while(t--)  
      {  
          int t=3,i,sum=0;  
          scanf("%d",&n);  
          for(i=0;i<n;i++)  
              scanf("%d",&num[i]);  
          for(i=n-1;i>=0;i--)  
          {  
              if(num[i]!=t)  
              {  
                  sum+=step[i];  
                  t=6-num[i]-t;//當n-1時，如果第n-1小的（也就是最大的）不在3號針上，比如在2上，則會把小於第n-1個盤的其他盤移到1號針上去  
                                  //然後判斷第n-2小的盤在不在1號針上，依次類推......也就是針的總和數6減去num[i]所在的號數，減去n-1個盤所在的位置（自己模擬畫畫圖）  
              }  
          }  
          printf("%d\n",sum);  
      }  
  }