第五章 | 上機實踐報告

一、 實踐題目：工作分配問題

二、 問題描述

設有n件工作分配給n個人。將工作i分配給第j個人所需的費用為C_ij。對於給定的所有工作費用，為每一個人都分配1件不同的工作，使總費用達到最小。

三、 演算法描述

1．解題思路：以第一份工作為結點構造子集樹，在Backtrack函式中進行深度搜索。如果sum > bestp，則該分支不滿足條件，需要進行剪枝，而後回溯；如果滿足sum < bestp，則繼續深搜，直至葉節點；如果sum < bestp 且 已搜尋至根節點時，則再次得到更優解。在整棵子集樹遍歷完畢後，最終得到問題的最優解。

2．程式碼如下：

void Backtrack(int t) {
	for (int r = 1; r <= n; r++) {
	  if (sum > bestp) continue;
		if (!b[r]) {
			b[r] = 1;
			sum += a[t][r];
			if (t == n) {
				if (sum < bestp) 
					bestp = sum;
			}
			else
				if (sum < bestp) 
					Backtrack(t + 1);
			sum -= a[t][r];
			b[r] = 0;
		}
	}
}

四、 心得體會

1．對於典型的子集樹問題，可套用子集樹模板進行回溯、剪枝，從而求解問題。

2．對於模板的實現能力有待提升。

3．與隊友進行交流，尋求不同的解法。我原本希望能用貪心法解決此題，然實驗以失敗告終，只得乖乖用回溯法解決。