歸併排序演算法介紹

歸併排序是一個分治演算法(Divide and Conquer)的一個典型例項，把一個數組分為兩個大小相近(最多差一個)的子陣列，分別把子陣列都排好序之後通過歸併(Merge)手法合成一個大的排好序的陣列，歸併的過程依然用撲克來解釋，想象一下桌子上有兩堆排好序(從小到大)的牌，每一次從兩堆裡面各抽取一張，比較一下兩張的大小，如果兩張一樣大，都取出放到目標陣列，否則取出較小的放到目標陣列，另外一個放回原堆裡面。歸併排序需要額外的空間來儲存臨時資料，不過它的最壞執行時間都是O(nlogⁿ)。

歸併排序演算法Java實現

如《插入排序(Insertsort)之Java實現》一樣，先實現一個數組工具類。程式碼如下:

 public class ArrayUtils {
	
	    public static void printArray(int[] array) {
		    System.out.print("{");
		    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			    System.out.print(array[i]);
			    if (i < array.length - 1) {
				    System.out.print(", ");
			    }
		    }
		    System.out.println("}");
	    }
    }
 

歸併排序為分治法，分體現在把一個數組分為基本等長的兩個子陣列，重複這個過程，直到兩個子陣列都只有一個元素，歸併的過程是演算法的核心，前面已經提到過。歸併排序的Java實現以及測試程式碼如下:

 public class MergeSort {
	
		public static void main(String[] args) {
			int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };

			System.out.println("Before sort:");
			ArrayUtils.printArray(array);

			mergeSort(array);

			System.out.println("After sort:");
			ArrayUtils.printArray(array);
		}

		public static void mergeSort(int[] array) {
			sortArray(array, 0, array.length - 1);
		}

		private static void sortArray(int[] array, int start, int end) {
			// 單個元素不需要排序,直接返回
			if (start == end) {
				return;
			}

			int sortSize = end - start + 1;
			int seperate;
			if (sortSize % 2 == 0) {
				seperate = start + sortSize / 2 - 1;
			} else {
				seperate = start + sortSize / 2;
			}

			sortArray(array, start, seperate);
			sortArray(array, seperate + 1, end);

			mergeArray(array, start, seperate, end);
		}

		private static void mergeArray(int[] array, int start, int seperate, int end) {
			int totalSize = end - start + 1;
			int size1 = seperate - start + 1;
			int size2 = end - seperate;

			int[] array1 = new int[size1];
			int[] array2 = new int[size2];

			for (int i = 0; i < size1; i++) {
				array1[i] = array[start + i];
			}

			for (int i = 0; i < size2; i++) {
				array2[i] = array[seperate + 1 + i];
			}

			int mergeCount = 0;
			int index1 = 0;
			int index2 = 0;

			while (mergeCount < totalSize) {
				// 先檢查有沒有其中的一個數組已經處理完
				if (index1 == size1) {
					for (int i = index2; i < size2; i++) {
						array[start + mergeCount] = array2[i];
						mergeCount++;
						index2++;
					}
				} else if (index2 == size2) {
					for (int i = index1; i < size1; i++) {
						array[start + mergeCount] = array1[i];
						mergeCount++;
						index1++;
					}
				} else {
					int value1 = array1[index1];
					int value2 = array2[index2];

					if (value1 == value2) {
						array[start + mergeCount] = value1;
						array[start + mergeCount + 1] = value1;
						mergeCount += 2;
						index1++;
						index2++;
					} else if (value1 < value2) {
						array[start + mergeCount] = value1;
						mergeCount++;
						index1++;
					} else if (value1 > value2) {
						array[start + mergeCount] = value2;
						mergeCount++;
						index2++;
					}
				}
			}
		}
	}