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二叉樹先序遍歷(遞迴與非遞迴)及C語言實現

二叉樹先序遍歷的實現思想是:
  1. 訪問根節點;
  2. 訪問當前節點的左子樹;
  3. 若當前節點無左子樹,則訪問當前節點的右子樹;

圖 1 二叉樹
  以圖  1 為例,採用先序遍歷的思想遍歷該二叉樹的過程為:
  1. 訪問該二叉樹的根節點,找到 1;
  2. 訪問節點 1 的左子樹,找到節點 2;
  3. 訪問節點 2 的左子樹,找到節點 4;
  4. 由於訪問節點 4 左子樹失敗,且也沒有右子樹,因此以節點 4 為根節點的子樹遍歷完成。但節點 2 還沒有遍歷其右子樹,因此現在開始遍歷,即訪問節點 5;
  5. 由於節點 5 無左右子樹,因此節點 5 遍歷完成,並且由此以節點 2 為根節點的子樹也遍歷完成。現在回到節點 1 ,並開始遍歷該節點的右子樹,即訪問節點 3;
  6. 訪問節點 3 左子樹,找到節點 6;
  7. 由於節點 6 無左右子樹,因此節點 6 遍歷完成,回到節點 3 並遍歷其右子樹,找到節點 7;
  8. 節點 7 無左右子樹,因此以節點 3 為根節點的子樹遍歷完成,同時迴歸節點 1。由於節點 1 的左右子樹全部遍歷完成,因此整個二叉樹遍歷完成;

因此,圖 1 中二叉樹採用先序遍歷得到的序列為:

1 2 4 5 3 6 7

遞迴實現

二叉樹的先序遍歷採用的是遞迴的思想,因此可以遞迴實現,其 C 語言實現程式碼為:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
//構造結點的結構體
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//資料域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指標
}BiTNode,*BiTree;
//初始化樹的函式
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
  
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}

//模擬操作結點元素的函式,輸出結點本身的數值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
//先序遍歷
void PreOrderTraverse(BiTree T){
    if (T) {
        displayElem(T);//呼叫操作結點資料的函式方法
        PreOrderTraverse(T->lchild);//訪問該結點的左孩子
        PreOrderTraverse(T->rchild);//訪問該結點的右孩子
    }
    //如果結點為空,返回上一層
    return;
}
int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("先序遍歷: \n");
}
執行結果: 先序遍歷:
1 2 4 5 3 6 7

非遞迴實現

而遞迴的底層實現依靠的是儲存結構,因此,二叉樹的先序遍歷既可以直接採用遞迴思想實現,也可以使用棧的儲存結構模擬遞迴的思想實現,其 C 語言實現程式碼為:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top=-1;//top變數時刻表示棧頂元素所在位置
//構造結點的結構體
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//資料域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指標
}BiTNode,*BiTree;
//初始化樹的函式
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//前序遍歷使用的進棧函式
void push(BiTNode** a,BiTNode* elem){
    a[++top]=elem;
}
//彈棧函式
void pop( ){
    if (top==-1) {
        return ;
    }
    top--;
}
//模擬操作結點元素的函式,輸出結點本身的數值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
//拿到棧頂元素
BiTNode* getTop(BiTNode**a){
    return a[top];
}
//先序遍歷非遞迴演算法
void PreOrderTraverse(BiTree Tree){
    BiTNode* a[20];//定義一個
順序棧
BiTNode * p;//臨時指標 push(a, Tree);//根結點進棧 while (top!=-1) { p=getTop(a);//取棧頂元素 pop();//彈棧 while (p) { displayElem(p);//呼叫結點的操作函式 //如果該結點有右孩子,右孩子進棧 if (p->rchild) { push(a,p->rchild); } p=p->lchild;//一直指向根結點最後一個左孩子 } } } int main(){ BiTree Tree; CreateBiTree(&Tree); printf("先序遍歷: \n"); PreOrderTraverse(Tree); }
執行結果 先序遍歷:
1 2 4 5 3 6 7