hdu 1599 find the mincost route 無向圖的最小環 求從一個點遍歷所有節點以後回到原點的最短
阿新 • • 發佈:2018-12-20
在寫題解之前給自己打一下廣告哈~。。抱歉了,希望大家多多支援我在CSDN的視訊課程,地址如下:
http://edu.csdn.net/course/detail/209
題目:
find the mincost route
Time Limit: 1000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2801 Accepted Submission(s): 1115Problem Description杭州有N個景區,景區之間有一些雙向的路來連線,現在8600想找一條旅遊路線,這個路線從A點出發並且最後回到A點,假設經過的路線為V1,V2,....VK,V1,那麼必須滿足K>2,就是說至除了出發點以外至少要經過2個其他不同的景區,而且不能重複經過同一個景區。現在8600需要你幫他找一條這樣的路線,並且花費越少越好。Input第一行是2個整數N和M(N <= 100, M <= 1000),代表景區的個數和道路的條數。接下來的M行裡,每行包括3個整數a,b,c.代表a和b之間有一條通路,並且需要花費c元(c <= 100)。Output對於每個測試例項,如果能找到這樣一條路線的話,輸出花費的最小值。如果找不到的話,輸出"It's impossible.".Sample Input3 31 2 12 3 11 3 13 31 2 11 2 32 3 1Sample Output3It's impossible.Author8600SourceRecommend題目分析:
無向圖的最小環。
Floyd 演算法保證了最外層循環到 k 時所有頂點間已求得以 0…k-1 為中間點的最短路徑。一個環至少有3個頂點,設某環編號最大的頂點為 L ,在環中直接與之相連的兩個頂點編號分別為 M 和 N (M,N < L),則最大編號為 L 的最小環長度即為 Graph(M,L) + Graph(N,L) + Dist(M,N) ,其中 Dist(M,N) 表示以 0…L-1 號頂點為中間點時的最短路徑,剛好符合 Floyd 演算法最外層迴圈到 k=L 時的情況,則此時對 M 和 N 迴圈所有編號小於 L 的頂點組合即可找到最大編號為 L 的最小環。再經過最外層 k 的迴圈,即可找到整個圖的最小環。、
需要注意的是,當報Runtime Error (ACCESS_VIOLATION)錯誤的時候有可能是因為資料讀取出現了問題。把根據邊數讀取寫成了根據點數讀取。
程式碼如下:
/* * d.cpp * * Created on: 2015年2月7日 * Author: Administrator */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 110;const int inf = 1000000;int dist[maxn][maxn];int e[maxn][maxn];int n,m;void initial(){ int i; int j; for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ for(j = 1 ; j <= n ; ++j){ if(i == j){ e[i][j] = 0; }else{ e[i][j] = inf; } } }}int floyd(){ int i; int j; int k; int mincircle = inf;// dist = e; for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ for(j = 1 ; j <= n ; ++j){ dist[i][j] = e[i][j]; } } //根據Floyed的原理,在最外層迴圈做了k-1次之後,dis[i][j]則代表了i到j的路徑中所有結點編號都小於k的最短路徑 for(k = 1 ; k <= n ; ++k){ //環的最小長度為edge[i][k]+edge[k][j]+i->j的路徑中所有編號小於k的最短路徑長度 for(i = 1 ; i < k ; ++i){ for(j = i+1 ; j < k ; ++j){ if(dist[i][j] + e[i][k] + e[k][j] < inf){ mincircle = min(mincircle,dist[i][j] + e[j][k] + e[k][i]); } } } //floyd原來的部分,更新dist[i][j] for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ for(j = 1 ; j <= n ; ++j){ if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]){ dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]; } } } } return mincircle;}int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ initial(); int i; for(i = 1 ; i <= m ; ++i){ int a; int b; int c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(e[a][b] > c){ e[a][b] = e[b][a] = c; } } int ans = floyd(); if(ans != inf){ printf("%d\n",ans); }else{ printf("It's impossible.\n"); } } return 0;}