直接用例項來解釋概念更清楚一些，加入資料庫中存在10條交易記錄（Transaction），具體如下表所示：

幾個概念：

專案（item）：其中的B C M T 都稱作item。

項集（itemset）:item的集合，例如{B C}、{C M T}等，每個顧客購買的都是一個itemset。其中，itemset中item的個數成為itemset的長度，含有k個item的itemset成為K-itemset.

交易（transaction）：定義I為所有商品的集合，在這個例子中I={B C M T}。每個非空的I子集都成為一個交易。所有交易構成交易資料庫D。

項集支援度（support）：回個一下項集概念，項集X的支援度定義為：項集X在交易庫中出現的次數（頻數）與所有交易次數的比。例如T02的項集X={B C M}，則support（X）=2/10=0.2。項集支援度也就是項集出現的頻率。

頻繁集（frequent itemset）：如果一個項集的支援度達到一定程度（人為規定），就稱該項集為頻繁項集，簡稱頻繁集。這個人為規定的界限就被叫做項集最小支援度（記為supmin）。更通俗地說，如果某個項集（商品組合）在交易庫中出現的頻率達到一定值，就稱作頻繁集。如果K項集支援度大於最小支援度，則稱作K-頻繁集，記為Lk。

關聯規則（association rule）：R：X→Y

其中，X、Y都是I的子集，且X、Y交集為空。這一規則表示如果項集X在某一交易中出現，則會導致項集Y以某一概率同時出現在這一交易中。例如R1：{B}→{M} 表示如果麵包B出現在一個購物籃中，則牛奶M以某一概率同時出現在該購物籃中。X稱為條件（antecedent or left-hand-side LHS）,Y稱為結果（consequence or right hand side RHS）。衡量某一關聯規則有兩個指標：關聯規則的支援度（support）和可信度（confidence）。

關聯規則的支援度：交易庫中同時出現X、Y的交易數與總交易數之比,記為support（X→Y）。其實也就是兩個項集{X Y}出現在交易庫中的頻率。

關聯規則的可信度：包含X、Y的交易數與包含X的交易數之比，記為confidence(X→Y)。也就是條件概率：當項集X出現時，項集Y同時出現的概率，P（Y|X）。

Conviction：conv（X→Y）=【 1-sup（Y）】/【1-conf（X→Y）】表示X出現而Y不出現的概率。也就是規則預測錯誤的概率。

綜合一下，關聯規則R就是：如果項集X出現在某一購物籃，則項集X同時出現在這一購物籃的概率為confidence （X→Y）。

如果我們定義一個關聯規則最小支援度和關聯規則最小可信度，當某一規則兩個指標都大於最低要求時，則成為強關聯規則。反之成為弱關聯規則。

例如，在上表中，對於規則R：B → M，假設這一關聯規則的支援度為6/10=0.6，表示同時包含C和M的交易數佔總交易的60%.可信度為6/8=0.75，表示購買麵包B的人，有75%可能性同時購買牛奶。也就是當抽樣樣本足夠大時，每100個人當中，有75個人同時買了麵包和牛奶，兩外25個人只買其中一樣。

Rakesh  Agrawal

關聯規則的發現一般分為兩個步驟：

1）            根據給定的最小項集支援度，找出所有滿足條件的項集，即頻繁項集。

2）            根據最小可信度，在所有頻繁集中找出符合條件的關聯規則。

步驟1中，可能的項集組合（itemset）有2n-1（排除空集），找出所有頻繁集不是一個簡單的任務。注意的是，如果某個項集X是頻繁集，則X的子集也必定為頻繁集。

關聯規則分類：

資料的維度：單維和多維，例如麵包-->牛奶為單維關聯規則。而  性別=“女”--->職業=“教師”為多維。

資料的抽象層次：單層關聯規則和多層關聯規則。 單層的還是麵包牛奶的例子，多層的比如：麵包--->伊利牌牛奶。

變數的型別：布林型關聯規則和數值型。布林型： 性別=“女”--->職業=“教師。 數值型：工齡=“5”----->平均工資=“3000”

頻繁項集常用挖掘演算法：Apriori演算法、FP-growth演算法、Eclat演算法

在IBM SPSS Modeler中，用簡單的資料集測試Apriori演算法。詳細請參考：

http://blog.sciencenet.cn/blog-71538-682195.html