DES介紹

資料加密標準（英語：Data Encryption Standard，縮寫為 DES）是一種對稱金鑰加密塊密碼演算法，1976年被美國聯邦政府的國家標準局確定為聯邦資料處理標準（FIPS），隨後在國際上廣泛流傳開來。它基於使用56位金鑰的對稱演算法。（來自wikipedia） 下面介紹一下對稱加密和非對稱加密的概念：

• 對稱金鑰加密（Symmetric-key algorithm） 又稱為對稱加密、私鑰加密、共享金鑰加密，是密碼學中的一類加密演算法。這類演算法在加密和解密時使用相同的金鑰，或是使用兩個可以簡單地相互推算的金鑰。實務上，這組金鑰成為在兩個或多個成員間的共同祕密，以便維持專屬的通訊聯絡。與公開金鑰加密相比，要求雙方取得相同的金鑰是對稱金鑰加密的主要缺點之一。
• 非對稱加密（asymmetric cryptography） 也稱為公開金鑰加密（英語：public-key cryptography，又譯為公開金鑰加密），一種密碼學演算法型別，在這種密碼學方法中，需要一對金鑰，一個是私人金鑰，另一個則是公開金鑰。這兩個金鑰是數學相關，用某使用者金鑰加密後所得的資訊，只能用該使用者的解密金鑰才能解密。如果知道了其中一個，並不能計算出另外一個。因此如果公開了一對金鑰中的一個，並不會危害到另外一個的祕密性質。稱公開的金鑰為公鑰；不公開的金鑰為私鑰。

有關這兩者概念上的理解，建議大家檢視此連結，講述的通俗易懂，肯定比我講的好。

DES是一種典型的塊密碼（一種將固定長度的明文通過一系列複雜操作變成同樣長度的密文的演算法）。對於DES而言，塊長度為64位，同時DES使用金鑰來定義變換過程，並且也只有持有金鑰的使用者才能解密密文。金鑰表面上是64位的，然而只有其中的56位被實際應用於演算法，其餘8位可以用於奇偶校驗。因此，DES的有效金鑰長度僅為56位。 為簡單起見，此部落格在講解DES原理過程中使用64位的二進位制資料作為金鑰，也使用64的二進位制資料作為明文，加密後的密文也為64位的二進位制資料表示；並在最後給出更加一般格式金鑰、明文的解決方法。

加密步驟

下面定義一下之後所需用到的引數和規則： key：64位金鑰 1101001010110101100110110111011110011001111010001101111001110110 text：64位需要被加密的明文 1111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000 [start:end]：左閉右開

一. 子金鑰的獲取

DES演算法由64位金鑰產生16輪的48位子金鑰，在後續F函式的每一次迭代中使用不同的子金鑰。

1. 選擇置換1

前面已經介紹，64位的金鑰有8位不參與運算。所以我們首先需要將64位的金鑰經過選擇置換1（PC-1） 變為56位的金鑰key_pc_1。 然後將key_pc_1分為兩塊$C_0$(28位)和$D_{}$

0D_0(28位)。 選擇置換PC-1表如下

57,49,41,33,25,17,9,1,
58,50,42,34,26,18,10,2,
59,51,43,35,27,19,11,3,
60,52,44,36,63,55,47,39,
31,23,15,7,62,54,46,38,
30,22,14,6,61,53,45,37,
29,21,13,5,28,20,12,4

上面矩陣中的數字代表64位金鑰中每位資料的位置，即經過選擇置換1之後，key的第1位置換到了第8位，第2位置換到了第16位……最終獲得56位的金鑰key_pc_1。 然後，$C_0=K_{57}K_{49}……K_{44}K_{36}=key\_pc\_1[0:28]$，$D_0=K_{63}K_55……K_{12}K_4=key\_pc\_1[28:56]$。這裡的K指的是最初的64位長的金鑰。

2. 獲取16個子祕鑰

已經得到$C_0$和$D_0$，然後$C_1$、$D_1$為$C_0$、$D_0$左移一位；$C_2$、$D_2$為$C_1$、$D_1$左移一位；$C_3$、$D_3$為$C_2$、$D_2$左移兩位……位移表如下：

輪數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
左移	1	1	2	2	2	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	1

注意，每次獲得$C_N$、$D_N$之後，將兩者合併然後經過**選擇置換2（PC-2）**生成子祕鑰$K_N$。 選擇置換PC-2表 如下：

14,17,11,24,1,5,
3,28,15,6,21,10,
23,19,12,4,26,8,
16,7,27,20,13,2,
41,52,31,37,47,55,
30,40,51,45,33,48,
44,49,39,56,34,53,
46,42,50,36,29,32

置換的過程與選擇置換1一致，不再贅述。 最終，我們就獲得了子祕鑰$K_1 - K_{16}$。

K1 = 000111101101001001111101010111010110010101110111
K2 = 111111011110110111010001111001001101101111100101
K3 = 010101111110011110011011010100101010111011111011
K4 = 011111111001010110010111111111111001110100011001
K5 = 011111111000100011001111000010110111011101111010
K6 = 001110111110000010111110011111011111100100100100
K7 = 101111000000110110111110111000000100110011111110
K8 = 111101100010101000111101110011011011101010011111
K9 = 011110001111110111100111101010011010011100111001
K10 = 111100011110010101001111111110110111111000000110
K11 = 011000011100011110110111011111000100001110111110
K12 = 111101011001100110110111100101010111100011001111
K13 = 101101111010001011110011111001101011001011110001
K14 = 101111110101011010110110101100111010111101101111
K15 = 111111100001001111011100001111101001111110010010
K16 = 011000110111110111110011100111100011000111101110

二. 初始置換(IP)

首先，DES演算法使用初始置換將明文輸入塊text變為64位的預處理的輸出塊text_IP。 初始置換矩陣如下：

58,50,42,34,26,18,10,2,
60,52,44,36,28,20,12,4,
62,54,46,38,30,22,14,6,
64,56,48,40,32,24,16,8,
57,49,41,33,25,17, 9,1,
59,51,43,35,27,19,11,3,
61,53,45,37,29,21,13,5,
63,55,47,39,31,23,15,7,

上面矩陣中的數字代表64位明文中每位資料的位置，即經過初始置換之後，text的第1位置換到了第40位，第2位置換到了第8位……最終獲得輸出塊text_IP。 text_IP = 0011001111111111001100110000000000001111010101010000111101010101

三. 費斯妥函式(F函式)

上面步驟中我們獲得了text_IP，定義$L_0=text\_IP[0:32]$、$R_0=text\_IP[32:64]$。 接下來，從$L_0$、$R_0$開始，以下5個步驟需要迭代進行16次，從而獲得$L_1R_1$到$L_{16}R_{16}$。 最初： L0 = 00110011111111110011001100000000 R0 = 00001111010101010000111101010101

1. E擴張置換

將32位$R_i$擴充套件為48位（8*6）。擴張置換的目的有兩個：生成與金鑰相同長度的資料已進行異或運算；提供更長的結果，在後續的替代運算中可以進行壓縮。 E擴張置換表如下：

32,1,2,3,4,5,
4,5,6,7,8,9,
8,9,10,11,12,13,
12,13,14,15,16,17,
16,17,18,19,20,21,
20,21,22,23,24,25,
24,25,26,27,28,29,
28,29,30,31,32,1

擴充套件之後$R_i$變為了48位R_i_extended。 R_0_extended = 100001011110101010101010100001011110101010101010

2. 與子祕鑰進行混合

此時，R_i_extended和$K_i$長度相同；然後將R_i_extended和$K_i$做異或運算得到R_i_extended_xor。 R_0_extended_xor = 100110110011100011010111110110001000111111011101

3. S盒置換

S盒接受6位的輸入，經過置換產生4位的輸出。 將R_i_extended_xor分為8個6位的塊，將每一個塊通過一個對應的S盒($S_i$)產生一個4位的輸出。之後將所有輸出按順序重組得到R_i_extended_xor_S_trans。 S盒置換規則如下： 將6位的輸入中的第一位和第六位取出來形成一個兩位的二進位制數X，將其轉換為十進位制作為行數，然後將中間4位構成另一個二進位制數Y，並將其轉換為十進位制數作為列，然後查出$S_i$的X行Y列所對應的整數，將該整數置換為一個4位的二進位制數，即S盒的輸出。 Example: 由R_0_extended_xor 可知： 第1個塊：x=2, y=3; $S_1[x][y]=8$ 第2個塊：x=3, y=9; $S_2[x][y]=6$ 第3個塊：x=3, y=1; $S_3[x][y]=10$ 第4個塊：x=1, y=11; $S_4[x][y]=12$ 第5個塊：x=2, y=11; $S_5[x][y]=5$ 第6個塊：x=0, y=4; $S_6[x][y]=9$ 第7個塊：x=3, y=15; $S_7[x][y]=12$ 第8個塊：x=1, y=14; $S_8[x][y]=9$ 經過S盒置換之後： R_0_extended_xor_S_trans = 10000110101011000101100111001001 S盒置換表如下： $S_1:$

14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,

$S_2:$

15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,
3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,
0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,
13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,

$S_3:$

10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,
13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,
13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,
1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,

$S_4:$

7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,
13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,
10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,
3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,

$S_5:$

2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,
14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,
4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,
11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,

$S_6:$

12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,
10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,
9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,
4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,

$S_7:$

4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,
13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,
1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,
6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,

$S_8:$

13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,
1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,
7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,
2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,

4. P置換

S盒置換得到的R_i_extended_xor_S_trans需要作為P置換的輸入塊，然後獲得R_extended_xor_S_P_trans。 P盒置換表如下：

16,7,20,21,29,12,28,17,1,15,23,26,5,18,31,10,
2,8,24,14,32,27,3,9,19,13,30,6,22,11,4,25,

R_extended_xor_S_P_trans = 01111000100101000011100101010101

5. 與$L_i$進行異或操作

將R_extended_xor_S_P_trans與$L_i$異或得到的結果R_extended_xor_S_P_trans_xor作為$R_{i+1}$；$R_i$作為

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