【題目】

傳送門

題目描述：

$n$（$1$ ≤ $n$ ≤ $20$） 頭牛，編號為 $1...n$，正在與 FJ 玩一個瘋狂的遊戲。奶牛會排成一行（牛線），問 FJ 此時的行號是多少。之後，FJ 會給牛一個行號，牛必須按照新行號排列成線。

行號是通過以字典序對行的所有排列進行編號來分配的。比如說：FJ 有 $5$ 頭牛，讓他們排為行號 $3$，排列順序為：

1：1 2 3 4 5 2：1 2 3 5 4 3：1 2 4 3 5

因此，牛將在牛線 1 2 4 3 5 中。

之後，奶牛排列為"1 2 5 3 4"，並向 FJ 問他們的行號。繼續列表：

4：1 2 4 5 3 5：1 2 5 3 4

FJ 可以看到這裡的答案是 $5$。

FJ 和奶牛希望你的幫助玩他們的遊戲。他們需要 $k$（$1$ ≤ $k$ ≤ $10000$）組查詢，查詢有兩個部分：$c_i$ 將是"P"或"Q"的命令。

如果 $c_i$ 是"P"，則查詢的第二部分將是一個整數 $a_i$（$1$ ≤ $a_i$ ≤ $n!$），它是行號。此時，你需要回答正確的牛線。

如果 $c_i$ 是"Q"，則查詢的第二部分將是 $n$ 個不同的整數 $b_{i,j}$（$1$ ≤ $b_{i,j}$ ≤ $n$）。這將表示一條牛線，此時你需要輸出正確的行號。

樣例資料：

輸入 5 2 P 3 Q 1 2 5 3 4

輸出 1 2 4 3 5 5

【分析】

題解：康拓展開模板題

直接套用模板就可以解這道題了

【程式碼】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 25
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,a[N];
bool vis[N];
ll fac[N];
ll cantor()
{
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int
 
 num=0;
		for(int j=i+1;j<=n;++j)
		  if(a[j]<a[i])  num++;
		ans+=fac[n-i]*num;
	}
	return ans;
}
void reverse_cantor(ll x)
{
	int i,j;x--;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		int num=x/fac[n-i];
		for(j=1;j<=n;++j)
		  if(!vis[j]&&!num--)
		    break;
		a[i]=j;
		vis[j]=true;
		x%=fac[n-i];
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	char c;ll x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	fac[0]=fac[1]=1;
	for(i=2;i<=n;++i)
	  fac[i]=fac[i-1]*i;
	for(i=1;i<=m;++i)
	{
		cin>>c;
		if(c=='P')
		{
			scanf("%lld",&x);
			reverse_cantor(x);
			for(j=1;j<=n;++j)
			  printf("%d ",a[j]);
			printf("\n");
		}
		else
		{
			for(j=1;j<=n;++j)
			  scanf("%d",&a[j]);
			x=cantor()+1;
			printf("%lld\n",x);
		}
	}
	return 0;
}