題目描述

給你 $N(N\le 100)$ 顆寶石，每顆寶石都有重量和價值。要你從這些寶石中選取一些寶石，保證總重量不超過 $W(W\le 2^{30})$，輸出最大的總價值。保證每顆寶石的重量符合 $a\times 2^b(a\le 10,b\le30)$。

演算法分析

設 $f[i][j]$ 表示揹包容量為 $j\times 2^i+W\&((1<<i)-1)$

程式碼實現

#include
 
 <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define UPD(x,y) x=std::max(x,y)
#define Min(x,y) std::min(x,y)
int n,w,f[35][1005];
int main() {
	while(scanf("%d%d",&n,&w)==2&&((~n)||(~n))) {
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(int i=0;i<n;++i) {
			int a,b=0,v;
			scanf
 
("%d%d",&a,&v);
			while(!(a&1)) {++b;a>>=1;}
			for(int j=1000;j>=a;--j) UPD(f[b][j],f[b][j-a]+v);
		}
		int top=-1;for(int i=w;i;i>>=1) ++top;
		for(int i=1;i<=top;++i) {
			for(int j=1000;j>=0;--j) for(int k=0;k<=j;++k)
				UPD(f[i][j],f[i][j-k]+f[i-1][Min(1000,(k<<1)|(w>>(i-1)&1))]);
		}
		printf("%d\n",f[top][1]);
	}
	return 0;
}