Codechef:Annual Parade(費用流)
阿新 • • 發佈:2018-12-15
題解: 注意到一個條件若,那麼有的費用。
這個條件顯然就是強行讓無向圖的最小路徑覆蓋可以做。
然後Floyd傳遞閉包後費用流就做完了,為了避免每次做費用流複雜度過高,我們可以把每次增廣的費用記下來二分。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
(ib==ob) && (ob=(ib= ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
return (ib==ob) ? -1 : *ib++;
}
inline int rd() {
char ch=nc(); int i=0,f=1;
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
return i*f;
}
const int N=2e2+55, inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,f[N][N];
int s[ N],u[N];
vector <int> vec;
namespace mcmf {
const int M=1e6+50;
int g[M],nt[M],vt[M],c[M],w[M],ec=1;
int exi[M],cur[M],dis[M],walk[M],src,des;
inline void add(int x,int y,int cc,int ww) {
nt[++ec]=g[x]; g[x]=ec; vt[ec]=y; c[ec]=cc; w[ec]=ww;
nt[++ec]=g[y]; g[y]=ec; vt[ec]=x; c[ec]=0; w[ ec]=-ww;
}
inline bool spfa() {
for(int i=1;i<=des;i++) dis[i]=inf;
queue <int> q; q.push(src); dis[src]=0;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop(); exi[u]=0;
for(int e=g[u];e;e=nt[e]) if(c[e] && dis[vt[e]]>dis[u]+w[e]) {
dis[vt[e]]=dis[u]+w[e];
if(!exi[vt[e]]) exi[vt[e]]=1, q.push(vt[e]);
}
} return dis[des]<10000;
}
inline int dinic(int x,int f,int cost) {
if(x==des) {
vec.push_back(cost);
int p=vec.size();
s[p]=s[p-1]+f*cost;
u[p]=u[p-1]+f;
return f;
}
walk[x]=1; int rs=0;
for(int &e=cur[x];e;e=nt[e]) {
if(!c[e] || (dis[vt[e]]!=dis[x]+w[e]) || walk[vt[e]]) continue;
int o=dinic(vt[e],min(f-rs,c[e]),cost+w[e]);
c[e]-=o; c[e^1]+=o; rs+=o;
if(rs==f) return rs;
} return dis[x]=inf, rs;
}
inline void mincost_maxflow() {
while(spfa()) {
memset(walk,0,sizeof(int)*des), memcpy(cur+1,g+1,sizeof(int)*des);
while(dinic(src,inf,0)) memset(walk,0,sizeof(int)*des), memcpy(cur+1,g+1,sizeof(int)*des);
}
}
}
int main() {
n=rd(), m=rd(), k=rd();
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int x=rd(), y=rd(), z=rd();
f[x][y]=min(f[x][y],z);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) if(i^j && f[i][j]<inf)
mcmf::add(i,j+n,1,f[i][j]);
mcmf::src=2*n+1; mcmf::des=2*n+2;
for(int i=1;i<=n;i++) mcmf::add(mcmf::src,i,1,0), mcmf::add(i+n,mcmf::des,1,0);
mcmf::mincost_maxflow();
for(int i=1;i<=k;i++) {
int c=rd(), p=lower_bound(vec.begin(),vec.end(),c)-vec.begin();
printf("%d\n",n*c+s[p]-u[p]*c);
}
}