題目描述

小呆開始研究集合論了，他提出了關於一個數集四個問題： 1．子集的異或和的算術和。 2．子集的異或和的異或和。 3．子集的算術和的算術和。 4．子集的算術和的異或和。 目前為止，小呆已經解決了前三個問題，還剩下最後一個問題還沒有解決，他決定把這個問題交給你，未來的集訓隊隊員來實現。 $a_i\gt 0$，$1\lt n\lt 1000$，$\sum a_i\le 2000000$，另外，不保證集合中的數滿足互異性，即有可能出現 $a_i=a_j$ 且 $i$ 不等於 $j$。

演算法分析

觀察到和最大是 $2000000$，考慮對於每個和計算它對答案的貢獻，如果它被累加進答案的次數為奇數個那麼就對答案有貢獻，否則由於異或的性質抵消，同樣是列舉每個數選或不選的 0/1 揹包模型，由於我們只記錄奇偶性，可以使用 bitset 壓縮，同時用異或運算替代加法對 $2$ 取模的運算。

程式碼實現

#include <cstdio>
#include <bitset>
std::bitset<(int)2e6+5> f;
int main() {
	int n;scanf("%d",&n);f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		int
 
 a;scanf("%d",&a);
		f^=f<<a;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=(int)2e6;++i) if(f[i]) ans^=i;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}