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#1.2 計算機程式設計的基本概念
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#1.2.2 從Python語言進入計算機語言的世界
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#<程式：例子1>
def  F(x,y):
    return(x*x+y*y)
print("F(2,2)=",F(2,2))
print("F(3,2)=",F(3,2))



#<程式：例子2>
def  Pr():
        for i in range(0,10): # 索引 i = 0 to 9
                print("Hello world")
#在函式程式外面Pr()
Pr()
# 輸出 Hello world 10 遍



#<程式：布林型別例子>
b = 100<101
print(b)



#<程式：for迴圈例子>
for i in range(1, 5): 
	print(i)  



#<程式：while迴圈例子>
i = 1
while i<5:
    print(i)
    i=i+1



#<程式：if語句例子>
i=10
j=11
if i< j:
	print("i<j")
else:
	print("i>=j")


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#1.3 計算機核心知識——演算法（Algorithm）
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#1.3.2 解平方根演算法一
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#<程式：平方根運算1>
def square_root_1():  #函式定義，函式名為square_root_1
    c = 10				#所求平方根的輸入，即該段程式求根號10
    i = 0				#記錄執行迴圈次數
    g = 0
    for j in range(0,c+1):		#for 迴圈開始
        if (j * j > c and  g==0):#if 語句塊，獲取g，使得g2<c，(g+1)2>c
            g = j - 1
	#for 迴圈結束
    while (abs(g * g - c) > 0.0001):#判斷g2-c是否在精度範圍內，while迴圈
        g += 0.00001		#g每次加步長，以逼近所求解
        i = i+1
        print ("%d:g = %.5f" % (i,g))

#函式外，執行下面的語句
square_root_1()


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#1.3.3 解平方根演算法二
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#<程式：平方根運算2-二分法>
def square_root_2():
    i = 0
    c = 10
    m_max = c
    m_min = 0
    g = (m_min+m_max)/2
    while (abs(g*g -c) > 0.00000000001):  #while迴圈開始
        if (g*g <c):
                m_min = g
        else:
                m_max = g
        g = (m_min + m_max)/2
        i = i+1
        print ("%d:%.13f" % (i,g))         #while迴圈結束
#函式之外執行
square_root_2 ()


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#1.3.4 解平方根演算法三
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#<程式：平方根運算3-牛頓法>
def square_root_3():
    c = 10
    g = c/2
    i = 0
    while abs(g*g - c) > 0.00000000001:
        g = (g + c/g)/2
        i = i+1
        print("%d:%.13f" % (i,g))

square_root_3()



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#1.5 計算機前沿知識——大資料（Big Data）
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#1.5.5 對資料和邏輯的正確態度
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#<程式：求圓周率－蒙地卡羅法>
import random
def pi(times):
    sum=0
    for i in range(times):
        x=random.random()
        y=random.random()
        d2=x*x+y*y		#算到原點的距離
        if d2<=1: sum+=1		#距離<=1, 代表在圓裡面。
    return(sum/times*4)

#函式外執行
times=100000000
x=pi(times)
print("pi=%.8f"%(x))