完全圖概念

題意：

給一個無向圖，N（0-100）個頂點，M（0-1000）條邊，求圖中頂點數為S（1-10）的完全圖（任意兩個頂點都有一條邊相連）的個數。

思路：

最開始還以為是環，這鍋sls得背啊哈哈哈哈。

題解都在註釋裡了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <iterator>
using namespace std;
const int maxn = 100+10;
int n,m,s;
vector<int> node[maxn];
int vis[maxn];
bool mark[maxn][maxn];
long long ans=0;
void dfs(int i,int cnt)
{
    if(cnt==s)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int j=0; j<node[i].size(); j++)//因為之前的處理，這裡加入的點編號一定比i大，所以會減少不必要搜尋，而且不會重複。這是最重要的優化！！
    {
        int no=node[i][j];        //i相鄰點的編號
        bool flag=1;
        for(int l=1; l<=cnt; ++l)
        {
            if(mark[no][vis[l]]==0)//新加入的點必須與原圖任意一點都相連，否則不是完全圖
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            vis[cnt+1]=no;//加入新點
            dfs(no,cnt+1);
            vis[cnt+1]=0;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int t,st,ed;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(mark,0,sizeof mark);
        ans=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        for(int i=0; i<maxn; i++)
        {
            node[i].clear();
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&st,&ed);
            if(st>ed)               //node[i]只存編號比i大的點得編號
                node[st].push_back(ed);
            else
                node[ed].push_back(st);
            mark[st][ed]=1;//標記這條邊存在
            mark[ed][st]=1;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            vis[1]=i;
            dfs(i,1);//以i為起點的點的個數為s的完全圖的個數
            vis[1]=0;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}