0.摘要

本文主要介紹三種盲目搜尋演算法：廣度優先、深度優先和等代價搜尋。

首先，介紹幾個之後會用到的概念：

OPEN表：存放未擴充套件節點的表格

CLOSE表：存放以擴充套件節點的表格

1.寬度優先搜尋

寬度優先搜尋（BFS，Breadth First Search。 ）又稱廣度優先搜尋，是最簡便的圖的搜尋演算法之一。

定義：如果搜尋是以接近初始節點的程度一次擴充套件節點的，那麼這種搜尋就叫做寬度優先搜尋。

演算法流程：

step1：把起始節點放到OPEN表中。如果起始節點為目標節點，找到一個解，結束；否則，轉step2。

step2：如果OPEN表是空表，則無解，結束；如果不為空，轉step3。

step3：把第一個節點（節點n）從OPEN表中移除，並存放到CLOSE表中，轉step4。

step4：如果節點n存在後續節點，擴充套件節點n，轉step5；否則，轉step2。

step5：把節點n的所有後續節點存放到OPEN表末端，並提供這些後續節點返回到節點n的指標，轉step6。

step6：如果節點n的任一後續節點為目標節點，求解完成，結束；否則，轉step2。

2.深度優先搜尋

深度優先搜尋（DFS，depth-first search）。在深度優先搜尋中，首先擴充套件的是最新生成的節點（即最深的節點）。

深度優先搜尋節點深度：

1. 起始節點（即根節點）的深度為0
2. 任何其他節點的深度等於其父輩節點深度+1

演算法流程：

step1：把起始節點S放到未拓展節點OPEN表。如果此節點為目標節點，則得到一個解，結束；否則，轉step2

step2：如果OPEN表為空，則未找到解，結束；否則，轉step3

step3：:把第一個節點（節點n）從OPEN表移到CLOSE表中，轉step4

step4：如果節點n的深度達到最大的深度，轉step2

step5：擴充套件節點n，產生器全部後裔，並把它們放到OPEN表的前端，轉step6；如果沒有後裔，轉step2

step6：如果後繼節點有任何一個為目標節點，則求得一個解，結束；否則，轉step2

3.等代價搜尋

等代價搜尋（UCS，uniform cost search）,又稱一致性代價搜尋。

在前面的闡述中，我們都假設搜尋樹的連線的代價是相同的。

但假設問題中的樹做一些改變，使得每條連線上都有一定的代價引數，並在問題中給定了起始狀態和目標狀態。這時候，若我們使用寬度優先搜尋，並解決尋找從起始狀態到目標狀態具有最小代價的路徑問題，那麼，這種被推廣了的寬度優先搜尋就稱作等代價搜尋。

演算法流程：

為表述方便，我們做以下規定：

• 把從節點i到它的後繼節點j的連線狐仙代價記為c(i,j);
• 把從起始節點S到任一節點i的路徑代價記為g(i)

step1：把起始節點S放到未擴充套件節點表OPEN中。如果起始節點為一目標節點，則求得一個解，結束；否則，令g(s) = 0，轉step2

step2：如果OPEN表為空，則表示沒有解，結束；否則，轉step3

step3：從OPEN表中選擇一個節點，使得g(i)最小。如果有幾個節點都符合，若存再目標節點，則選擇一個目標節點，結束；否則選擇一個作為節點i。並把節點i從OPEN表移至CLOSE表中，轉step4

step4：如果節點i為目標節點，則求得一個解，結束；否則，轉step5

step5：擴充套件節點i。如果沒有後繼節點，轉step2；否則，轉step6

step6：對於節點i的每個後繼節點，計算g(i) = g(i) + c(i,j),並把所有後繼節點j放在OPEN表中，提供返回到節點i的指標，轉step2