動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。 
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。 
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 
1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話； 
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。 
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。 

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。 
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。 
若D=1，則表示X和Y是同類。 
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

題意：題目告訴有  3  種動物，互相吃與被吃，現在告訴你  m  句話，其中有真有假，叫你判斷假的個數  (  如果前面沒有與當前話衝突的，即認為其為真話  )。每句話開始都有三個數 D A B，當D = 1時，表示A 和B是同類，當D = 2時表示A 吃 B。 

分析：既然要求假話，肯定是說的話跟以前說的存在矛盾，比如A->B,B->A，這樣很明顯第二句話是假話了，跟第一句話衝突，那麼我們應該怎麼去查詢這種衝突呢，我們知道查詢兩個節點之間關係最快的方法就是並查集，只要把一些節點歸為一個集合，查詢起來是非常方便的，那麼這道題是不是也可以這麼做呢？答案是肯定的，不過我們除了要記錄每個節點的根節點以外，還要記錄與根節點的關係

而我們要歸為一個集合的條件是看看這個節點 存不存關係， 先規定生物之間的關係， 0 表示二者同類， 1 表示A吃B，2表示B吃A； 

說假話的條件：
1-   直接說假話，A或者B 的值大於動物的總數，（很明顯是存在這種可能的，AB的取值範圍大於動物總數），或者當D = 2， 時候 A == B，這也是一個睜眼說的假話，（這是同類相食，我們不允許這樣的事情發生，所以這也是假話）。
2 -  間接說假話，間接說假話就是跟以前說的話有衝突，我們先查詢A和B的根節點為 ra 和 rb 如果ra == rb（根節點相同，說明二者屬於同一個集合，說明前面的話中二者存在 上面的三種關係之一，只需判斷當前這句話，和前面話中的關係所說是否一樣，不一樣就是假話，一樣就是真話）； 當ra 和 rb 不同時，說明 A和B 以前不存在關係，讓他們兩個所屬集合合併就行，讓他們兩個存在關係就行了；

看關係的推導是不是和和向量關係一樣

大家看看這個是不是特別像什麼東西？？對了，就是向量，如果我們把這個轉換成向量求是不是也可以呢？？？這是一個美好的想法，我們可以驗證一下。
很明顯A->C = (A->B+B->C) % 3
這也恰好是符合向量的運算，那麼相同一棵樹的節點間的關係就解決了。

下面是路徑壓縮 和 合併；在這裡就是幷查集的知識了，運用自己到根節點的關係 進行路徑壓縮 和 合併，下面ra 和 rb 是a，b的根節點；

當給出 a和b已經存在關係了，也就是ra==rb ，他們在一個集合中，判斷當前給出的關係是不是 和 以前的推匯出的關係一樣；

只需判斷 a->b + b->rb 是不是等於 a->ra 就行了（ra==rb）若一樣就是真話，若不一樣就是假話；

當 a和b以前不存在關係時，也就是 ra！= rb；這時候需要合併，把根節點進行合併，根節點之間存在關係了，那麼就成一顆樹了，這棵樹中任意兩個節點都存在關係；

已知 a->b、 b->rb 、a->ra 之間的關係，求 ra ->rb的關係；

ra->rb = ra->b + b -> rb;

ra->b = a->b - a->ra

兩式合併

ra->rb = a->b - a->ra + b->rb;

程式碼：

#include<stdio.h>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max  50005
int f[Max],r[Max]; //r[x] 存 x->f[x]的關係； 
int n,k;
void init()
{
	for(int i = 0;i<=n;i++)
		f[i] = i,r[i] = 0;
}

int find(int u)
{
	int k = f[u];
	if(f[u]==u)
		return u;
	else 
	{
		f[u] = find(f[u]);
		r[u] = (r[u] + r[k])%3;  //回溯時 u->root = u-> f[u] + f[u]->root;
		// 都是對根節點所說的，都是路徑壓縮； 
		return f[u];  
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	init();
	int d,x,y;
	int cnt = 0;
	
	// 當根節點相同時，說明現在的x,y 存在上述關係0，1，2 中的一種關係，只需看看這句話和
	// 當前所存在的關係相不相符；不相符就是假話；相符就是真話； 
	//  當根節點不相同時，說明現在的x，y還沒有關係，需要合併關係； 
	while(k --)
	{
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		int rx = find(x),ry = find(y);
		if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
			cnt ++;
		else if(rx==ry&&((d-1)+r[y])%3!=r[x])   
			cnt ++;
		else if(rx!=ry)
		{
			f[rx] = ry;
			r[rx] = ((d-1)-r[x]+r[y]+3)%3;   // 中間有減號，可能為負，所以先加上3，再對3取餘 
		}	
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}