問題

給定一個整數 n，返回 n! 結果尾數中零的數量。

輸入: 3

輸出: 0

解釋: 3! = 6, 尾數中沒有零。

輸入: 5

輸出: 1

解釋: 5! = 120, 尾數中有 1 個零.

說明: 你演算法的時間複雜度應為 O(log n) 。

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Input: 3

Output: 0

Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Input: 5

Output: 1

Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var n = 18;

        var res = TrailingZeroes(n);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static int TrailingZeroes(int n) {
        //統計包含因子5的數量即可
        var res = 0;
        while(n > 1) {
            res += (n /= 5);
        }
        return res;
    }

}
 

以上給出1種演算法實現，以下是這個案例的輸出結果：

3

分析：

顯而易見，以上演算法的時間複雜度為：  。