1.4.4 Mother's Mil 母親的牛奶

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Description

農民約翰有三個容量分別是A,B,C升的桶，A,B,C分別是三個從1到20的整數，最初，A和B桶都是空的，而C桶是裝滿牛奶的。有時，約翰把牛奶從一個桶倒到另一個桶中，直到被灌桶裝滿或原桶空了。當然每一次灌注都是完全的。由於節約，牛奶不會有丟失。 寫一個程式去幫助約翰找出當A桶是空的時候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

Input

單獨的一行包括三個整數A,B和C。

Output

只有一行，列出當A桶是空的時候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

Sample Input

8 9 10

Sample Output

1 2 8 9 10

思路：這個題應該用dfs，剛開始看到題，以為只需要分情況討論一下，然後寫了八個if，else然後wrong了好幾發，後來才知道要用dfs進行搜尋。

倒牛奶，無外乎就六種倒法，a->b , a->c , b->a , b->c , c->a , c->b ,只需要對這六種情況不斷搜尋就可以了，結束條件就是如果這種情況搜過了，就不需要再搜了，就return，然後有滿足條件的就記錄下來。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
set<int> s;
int vis[22][22][22]={0};
int A,B,C;
void dfs(int a,int b,int c)
{
    if(vis[a][b][c])
        return;
    vis[a][b][c]=1;
    if(a==0)
        s.insert(c);
    if(c>A-a)
        dfs(A,b,c-(A-a));
    else
        dfs(a+c,b,0);

    if(c>B-b)
        dfs(a,B,c-(B-b));
    else
        dfs(a,b+c,0);

    if(b>A-a)
        dfs(A,b-(A-a),c);
    else
        dfs(a+b,0,c);

    if(b>C-c)
        dfs(a,b-(C-c),C);
    else
        dfs(a,0,c+b);

    if(a>C-c)
        dfs(a-(C-c),b,C);
    else
        dfs(0,b,a+c);

    if(a>B-b)
        dfs(a-(B-b),B,c);
    else
        dfs(0,b+a,c);

    return ;
}
int main()
{

    cin>>A>>B>>C;
    dfs(0,0,C);
    int i=0;
    set<int>::iterator it;
    for(it=s.begin();it!=s.end();it++)
    {
        if(!i)
            cout<<*it;
        else
            cout<<" "<<*it;
        i++;
    }
    cout<<endl;
}