洛谷 P1164 小A點菜 (dp)
阿新 • • 發佈:2018-12-10
題目背景
uim
神犇拿到了uoi
的ra
(鐳牌)後,立刻拉著基友小A
到了一家……餐館,很低端的那種。
uim
指著牆上的價目表(太低階了沒有選單),說:“隨便點”。
題目描述
不過uim
由於買了一些輔(e)輔(ro)書
,口袋裡只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。
餐館雖低端,但是菜品種類不少,有NN種(N \le 100)(N≤100),第ii種賣a_iai元(a_i \le 1000)(ai≤1000)。由於是很低端的餐館,所以每種菜只有一份。
小A
奉行“不把錢吃光不罷休”,所以他點單一定剛好吧uim
身上所有錢花完。他想知道有多少種點菜方法。
由於小A
肚子太餓,所以最多隻能等待11秒。
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行是兩個數字,表示NN和MM。
第二行起NN個正數a_iai(可以有相同的數字,每個數字均在10001000以內)。
輸出格式:
一個正整數,表示點菜方案數,保證答案的範圍在intint之內。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1: 複製
4 4 1 1 2 2
輸出樣例#1: 複製
3
解題思路: 類比於01揹包能否裝滿的問題求解,dp[0]=1,當前菜可以選擇點或者不點,所以裡層的迴圈是逆序的,
當前揹包的容量為j dp[j] 為裝滿容量為j的揹包有多少種方法。可以的到轉移方程。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define sca(x) scanf("%d",&x) #define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define inf 0x3f3f3f3f int v[105]; int dp[10005]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); rep(i,1,n) { scanf("%d",v+i); } memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0]=1; rep(i,1,n) { per(j,m,v[i]) { if(dp[j-v[i]]>0) { dp[j]+=dp[j-v[i]]; } } } cout<<dp[m]<<endl; }