PAT乙級 1079 延遲的迴文數 (20 分)
給定一個 k+1 位的正整數 N,寫成 ak⋯a1a0的形式,其中對所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被稱為一個迴文數,當且僅當對所有 i 有 ai=ak-i。零也被定義為一個迴文數。
非迴文數也可以通過一系列操作變出迴文數。首先將該數字逆轉,再將逆轉數與該數相加,如果和還不是一個迴文數,就重複這個逆轉再相加的操作,直到一個迴文數出現。如果一個非迴文數可以變出迴文數,就稱這個數為延遲的迴文數。(定義翻譯自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )
給定任意一個正整數,本題要求你找到其變出的那個迴文數。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個不超過1000位的正整數。
輸出格式:
對給定的整數,一行一行輸出其變出迴文數的過程。每行格式如下
A + B = C
其中 A 是原始的數字,B 是 A 的逆轉數,C 是它們的和。A 從輸入的整數開始。重複操作直到 C 在 10 步以內變成迴文數,這時在一行中輸出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都沒能得到迴文數,最後就在一行中輸出 Not found in 10 iterations.。
輸入樣例 1:
97152
輸出樣例 1:
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
輸入樣例 2:
196
輸出樣例 2:
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.
思路:
因為計算過程中會不斷產生進位,所以陣列容量要設定的大一些。
程式碼:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int is_palindrome_number(char a[]){
int left=0,right=strlen(a)-1,sign=1;
while(left<right){
if(a[left]==a[right]){
++left,--right;
}
else{
sign=0;
break;
}
}
return sign;
}
void reverse(char a[]){
int left=0,right=strlen(a)-1;
char ch;
while(left<right){
ch=a[left];
a[left++]=a[right];
a[right--]=ch;
}
}
int main(){
char A[2002],B[2002],C[2002];
gets(A);
int cnt=0;
if(is_palindrome_number(A)){
printf("%s is a palindromic number.",A);
}
else{
do{
++cnt;
int len=strlen(A),carry=0;;
reverse(A),strcpy(B,A),reverse(A);
printf("%s + %s = ",A,B);
for(int i=len-1;i>=0;--i){
C[i]=(A[i]-'0'+B[i]-'0'+carry)%10+'0';
carry=(A[i]-'0'+B[i]-'0'+carry)/10;
}
C[len]='\0';
int i=0;
if(carry!=0){
A[0]=carry+'0',A[1]='\0';
strcat(A,C);
}
else strcpy(A,C);
printf("%s\n",A);
}while(is_palindrome_number(A)==0&&cnt<10);
if(cnt<10){
printf("%s is a palindromic number.",A);
}
else{
printf("Not found in 10 iterations.");
}
}
return 0;
}