題目：給你很多很多正整數，但它們是無序的，找出它們的中位數。

最開始就想說使用快排，先將這些整數進行排序，然後找到中位數，但又想到可能不是面試官想要的答案，於是又採用了其他方法，最終也沒完全解決出來。

【經驗總結：當面試官問了一個演算法題後，如果想不到優化一點的方法，就先把能想到的解決方案告訴他，即使這種方案可能很爛[笑哭]，然後再考慮下一步的優化，不要總想著一下就能找到最優的解法，這樣最終可能啥也說不出來。】

思路：這題比較好的方法是採用堆，用序列的前(n+1)/2個數建立一個最小堆，然後繼續往後遍歷，並將每個數與堆頂元素進行比較，如果小於等於堆頂元素，忽略，遍歷下一個，如果大於堆頂元素，則將堆頂元素用當前遍歷到的元素替換，然後重新調整為最小堆，遍歷完成後，堆頂元素即為中位數。 一直保證堆頂是第k小的元素，遍歷完成後，堆頂就成了第(n+1)/2小的元素，即為中位數。

程式碼：

public class Mid {

	public static void main(String[] args) {
		
		int[] num = {5,7,6,3,8,1,4};
		int n = getMid(num);
		System.out.println(n);
	}

	private static int getMid(int[] num) {
		int len =(num.length+1)/2;
		for(int i=len/2;i>=0;i--)
			adjustHeap(num,i,len-1);
		System.out.println(Arrays.toString(num));
		
		for (int j = len; j<num.length; j++) {
			if(num[j]>num[0])
			{
				num[0]=num[j];
				adjustHeap(num,0,len-1);
			}
		}
		return num[0];
	}

	private static void adjustHeap(int[] num, int i, int j) {
		int tmp = num[i];
		for (int k = 2*i+1; k <=j; k++) {
			if(k<j&&num[k]>num[k+1])
				k++;
			if(num[k]<tmp)
			{
				num[i]=num[k];
				i=k;
			}else
				break;
		}
		num[i]=tmp;
	}

	private static void swap(int[] num, int i, int j) {
		int tmp=num[i];
		num[i]=num[j];
		num[j]=tmp;
	}
}
 

輸出：