作業二 邊緣檢測與追蹤

吳政億 151220129 [email protected]

(南京大學 電腦科學與技術系, 南京 210093)

邊緣檢測

在邊緣檢測中，我使用了sobel，roberts，prewitt，marr作為運算元，對每一種運算元調參，並進行了比較。

主體框架(marr單獨介紹)

在my_edge.m中13~24行分別對應三個運算元的high與low引數，大於high的被識別為邊界，小於low的則被識別為非邊界，在low~high之間的則根據鄰域是否有邊界來決定是否是邊界。這樣可以排除一部分的孤立點與噪聲。

function output
 
 = my_edge(input_image)
    input_image=im2double(input_image);
    [M,N]=size(input_image);
    SX = zeros(M,N);
    SY = zeros(M,N);
%     %sobel
%     high = 0.3;   % moon:0.3  others:1.5
%     low = 0.2;    % moon:0.2  others:0.5

%     %roberts
%     high = 0.09;  % moon:0.09 key:0.4     cap:0.5 
%     low = 0.05;   % moon:0.05 others:0.2
 


    %prewitt
    high = 0.25;    % moon:0.25 others:0.8
    low = 0.1;      % moon:0.1  others:0.5

    gray_image = zeros(M-2,N-2);
    for i=2:M-1
        for j = 2:N-1
%             gray_image(i-1,j-1) = sobel(input_image(i-1,j-1),input_image(i-1,j),input_image(i-1,j+1),input_image(i,j-1),input_image(i,j),input_image(i,j+1),input_image(i+1,j-1),input_image(i+1,j),input_image(i+1,j+1));
 

%             gray_image(i-1,j-1) = roberts(input_image(i-1,j-1),input_image(i-1,j),input_image(i-1,j+1),input_image(i,j-1),input_image(i,j),input_image(i,j+1),input_image(i+1,j-1),input_image(i+1,j),input_image(i+1,j+1));
            gray_image(i-1,j-1) = prewitt(input_image(i-1,j-1),input_image(i-1,j),input_image(i-1,j+1),input_image(i,j-1),input_image(i,j),input_image(i,j+1),input_image(i+1,j-1),input_image(i+1,j),input_image(i+1,j+1));
        end
    end

    edge_image = zeros(M-2,N-2);
    for i = 1:M-2
        for j = 1:N-2
            if gray_image(i,j) > high
                edge_image(i,j) = 1;
            elseif gray_image(i,j) < low
                edge_image(i,j) = 0;
            elseif i==1 || j ==1 || i == M-2 || j == N-2
                edge_image(i,j) = 0;
            else
                edge_image(i,j) = -1;
            end
        end
    end

    for i = 2:M-3
        for j = 2:N-3
            if edge_image(i,j) == -1
                if edge_image(i-1,j-1) == 1 ||edge_image(i-1,j) == 1 ||edge_image(i-1,j+1) == 1 ||edge_image(i,j-1) == 1 ||edge_image(i,j+1) == 1 ||edge_image(i+1,j-1) == 1 ||edge_image(i+1,j) == 1 ||edge_image(i+1,j+1) == 1
                    edge_image(i,j) = 1;
                else
                    edge_image(i,j) = 0;
                end
            end
        end
    end
output = logical(edge_image);

sobel運算元

function sobel_value = sobel(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9)
    SX= -v1+v3-2*v4+2*v6-v7+v9;
    SY= v1+2*v2+v3-v7-2*v8-v9;
    sobel_value = sqrt(SX^2 + SY^2);

roberts運算元

function roberts_value = roberts(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9)
    SX= abs(v9-v5);
    SY= abs(v6-v8);
    roberts_value = SX + SY;

prewitt運算元

function prewitt_value = prewitt(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9)
    SX= -v1+v3-v4+v6-v7+v9;
    SY= v1+v2+v3-v7-v8-v9;
    prewitt_value = sqrt(SX^2 + SY^2);

Marr運算元

先對影象進行復制外邊界的值來擴充套件的卷積，然後通過零交叉點判斷邊緣，最後用線性插值的方法估計邊緣位置。

function output = my_edge_marr(input_image)
% input:gray image output:image edge logical
% marr
[m,n] = size(input_image);
e = false(m,n);
sigma = 2.5;
row = 2:m-1; 
col=2:n-1;
op = fspecial('log',ceil(sigma*3) * 2 + 1,sigma);

op = op - sum(op(:))/numel(op); % make the op to sum to zero
b = imfilter(input_image,op,'replicate');

thresh = 0.75 * sum(abs(b(:)),'double') / numel(b);

% Look for the zero crossings
[r,c] = find(( b(row,col) < 0 & b(row,col+1) > 0 & abs( b(row,col)-b(row,col+1) ) > thresh )...
    |(b(row,col-1) > 0 & b(row,col) < 0 & abs( b(row,col-1)-b(row,col) ) > thresh)...
    |(b(row,col) < 0 & b(row+1,col) > 0 & abs( b(row,col)-b(row+1,col) ) > thresh)...
    |(b(row-1,col) > 0 & b(row,col) < 0 & abs( b(row-1,col)-b(row,col) ) > thresh));   
e((r+1) + c*m) = 1;

% check to see if there are any points where the LoG was precisely zero:
[rz,cz] = find( b(row,col)==0 );
if ~isempty(rz)
    zero = (rz+1) + cz*m;   % Linear index for zero points
    zz = ((b(zero-1) < 0 & b(zero+1) > 0 & abs( b(zero-1)-b(zero+1) ) > 2*thresh)...
        |(b(zero-1) > 0 & b(zero+1) < 0 & abs( b(zero-1)-b(zero+1) ) > 2*thresh)...
        |(b(zero-m) < 0 & b(zero+m) > 0 & abs( b(zero-m)-b(zero+m) ) > 2*thresh)...
        |(b(zero-m) > 0 & b(zero+m) < 0 & abs( b(zero-m)-b(zero+m) ) > 2*thresh));     
    e(zero(zz)) = 1;
end
output = e;
end

四者對比

Roberts運算元定位比較精確，但由於不包括平滑，所以對於噪聲比較敏感。Prewitt運算元和Sobel運算元都是一階的微分運算元，而前者是平均濾波，後者是加權平均濾波且檢測的影象邊緣可能大於2個畫素。這兩者對灰度漸變低噪聲的影象有較好的檢測效果，但是對於混合多複雜噪聲的影象，處理效果就不理想了。Prewitt和Sobel運算元比Roberts 效果要好一些，因為前兩者參考了周圍8個畫素的灰度值，得到的資訊更廣。

Marr運算元相比與上面三種非常突出，因為他考慮了梯度等因素，但是相比之下他被噪聲影響的更為明顯。

邊緣連結

由於邊緣連結的傳入引數是一個二值影象，我應用一個佇列將初始點入列，然後應用四鄰域與八鄰域兩種情況分別對其作邊緣連結，並返回所有連通分支上的點。 定義一個neighbour用來運算pix，即他的八/四鄰域所有點座標。

function output = my_edgelinking(binary_image, row, col)
    [M,N]=size(binary_image);

    tmp=[];
    queue_head=1;
    queue_tail=1;
    neighbour=[-1 -1;-1 0;-1 1;0 -1;0 1;1 -1;1 0;1 1];  %8-neighbourhood
%     neighbour=[-1 0;1 0;0 1;0 -1];     %4-neighbourhood
    q{queue_tail}=[row col];
    queue_tail=queue_tail+1;
    [ser1 , ~]=size(neighbour);
    num = 1;
    while queue_head~=queue_tail
        pix=q{queue_head};
        tmp(num,1)=pix(1,1);
        tmp(num,2)=pix(1,2);
        num = num + 1;
        for i=1:ser1
            pix1=pix+neighbour(i,:);
            if pix1(1)>=1 && pix1(2)>=1 &&pix1(1)<=M && pix1(2)<=N
                if binary_image(pix1(1),pix1(2)) == true
                    binary_image(pix1(1),pix1(2)) = false;
                    q{queue_tail}=[pix1(1) pix1(2)];
                    queue_tail=queue_tail+1;

                end      
            end
        end
        queue_head=queue_head+1;
    end
    output = tmp;