Contest1592 - 2018-2019賽季多校聯合新生訓練賽第二場(部分題解)
阿新 • • 發佈:2018-12-09
D 10248 修建高樓
題幹
題目描述 C 市有一條東西走向的“市河”。C 市的市長打算在“市河”的其中一條岸邊自東往西的 n 個位置(可以將這 n 個位置看成在一條直線上,且位置不會重疊)依次建造高樓。 C 市的設計部門設計了 T 個方案供市長挑選(方案編號為 1 到 T)。每個方案都提供了建造的每幢高樓的高度,自東向西依次為 h1,h2,h3,…,hn-1,hn。每幢樓房的高度在 1 到 n 之間(包括 1 和 n),且各不相同。 市長在挑選設計方案時,喜歡 n 幢高樓中任意 3 幢(包括不連續的 3View Code幢)有一定的“梯度美”。所謂“梯度美”是指這 3 幢高樓滿足: 第j幢的高度hj-第i幢的高度hi=第k幢的高度hk-第j幢的高度hj(1≤i<j<k≤n) 市長喜歡方案中這種“梯度美”現象越多越好。請程式設計幫市長挑選一下設計方案吧。 輸入 T+1 行。 第一行兩個整數 T 和 n,分別表示設計部門提供的方案總數和打算建造的高樓數。 接下來每一行表示一種方案。第 i+1 行表示第 i 種方案,每行 n 個整數,依次表示每幢高樓打算建造的高度。 輸出 輸出共 1 行。 包含兩個整數,第一整數為出現“梯度美”次數最多的方案,第二個整數為對應方案“梯度美”出現的次數。如果出現“梯度美”次數最多的方案有多個,輸出方案編號較小的方案。 樣例輸入2 5 3 1 2 4 5 3 1 2 5 4 樣例輸出 1 1 提示 輸入中共有2個方案,打算建造5幢高樓。 第一個方案每幢高樓高度依次為3,1,2,4,5,其中第1幢,第4幢和第5幢高度出現“梯度美”(3,4,5),這3幢高樓的後一幢比前一幢依次高1。 第二個方案每幢高樓高度依次為3,1,2,5,4,沒有出現“梯度美”。 (1≤T≤50,且 3≤n≤2000)
題解:
考察知識點:模擬優化
這道題,昨天下午考完試一直在看,看了好久好久,一直在找nlogn複雜度的演算法(為什麼要找nlogn複雜度的演算法呢?因為我感覺,如果t=50,n=2000,那麼
就有1e6個樓房,而1e5的資料範圍需要nlogn的時間複雜度,然後,就一直找不到在哪可以logn,嗚嗚嗚~~~~)
實屬無奈,然後,就找老師要了一份標程,標程如下:
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int main() 4 { 5 int t,n,a[2005],ans=-1,ans1=0,b[10005]= {0},c; 6 scanf("%d%d",&t,&n); 7 for(int q=0; q<t; q++) 8 { 9 memset(b,0,sizeof(b)); 10 c=0; 11 for(int i=0; i<n; i++) 12 { 13 scanf("%d",&a[i]); 14 b[a[i]+4000]=i; 15 } 16 for(int i=0;i<n-2;i++) 17 for(int j=i;j<n-1;j++) 18 if(b[2*a[j]-a[i]+4000]>j) 19 c++; 20 if(c>ans) 21 ans1=q,ans=c; 22 } 23 printf("%d %d",ans1+1,ans); 24 return 0; 25 }View Code
照著標程理解了一下,具體做法是列舉i,j樓的高度,判斷是否存在滿足條件的k樓,是個O(n^2)的複雜度,很納悶,這怎麼能過呢?????
其實,在找老師要標程前,在ACM的群裡問了一下,一個初三大佬,五分鐘敲出的這道題,一發AC,這,這也太厲害了吧%%%%%%%
差距太大了
之所以要他寫程式碼,是因為,標程裡將memset()放到了迴圈內,然後,他說,將memset()放迴圈裡很不好,有時候會因此而超時,然後,沒有然後了。。。
巨巨程式碼:
1 #include <cstdio> 2 using namespace std; 3 4 int hi[2005]; 5 int pos[4005]; 6 7 int main() 8 { 9 int t,n; 10 scanf("%d%d",&t,&n); 11 12 int ans = 0; 13 int ansp = 1; 14 for(int l=1; l<=t; ++l) 15 { 16 for(int i=1; i<=n; ++i) 17 scanf("%d",hi+i); 18 19 for(int i=1; i<=n; ++i) 20 pos[hi[i]<<1] = i; 21 22 int curans = 0; 23 for(int i=1;i <= n-2;++i) 24 for(int j=i+2;j <= n;++j) 25 if(i<pos[hi[i]+hi[j]] && pos[hi[i]+hi[j]]<j) 26 ++curans; 27 28 if(curans>ans) 29 { 30 ans = curans; 31 ansp = l; 32 } 33 } 34 printf("%d %d\n",ansp,ans); 35 36 return 0; 37 }View Code
具體思路是,列舉i,k,判斷有沒有滿足條件的 j 。
偷偷把他的程式碼改成我的風格,哈哈哈
AC程式碼:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 const int maxn=2000+10; 5 6 int t,n; 7 int h[maxn]; 8 int pos[2*maxn]; 9 10 int Solve() 11 { 12 for(int i=1;i <= n;++i) 13 pos[h[i]<<1]=i;//2*h[j]的位置 14 int res=0; 15 for(int i=1;i <= n-2;i++) 16 for(int k=i+2;k <= n;++k) 17 if(pos[h[i]+h[k]] > i && pos[h[i]+h[k]] < k)//判斷(i,k)之間有沒有h[i]+h[k] 18 res++; 19 return res; 20 } 21 int main() 22 { 23 scanf("%d%d",&t,&n); 24 int resTot=0,resPos=1; 25 for(int kase=1;kase <= t;++kase) 26 { 27 for(int i=1;i <= n;++i) 28 scanf("%d",h+i); 29 int res=Solve(); 30 if(resTot < res) 31 resTot=res,resPos=kase; 32 } 33 printf("%d %d\n",resPos,resTot); 34 35 return 0; 36 }View Code