BZOJ [ZJOI2007]矩陣遊戲(二分圖匹配)
阿新 • • 發佈:2018-12-05
1059: [ZJOI2007]矩陣遊戲
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 6390 Solved: 3133
[Submit][Status][Discuss]
Description
小Q是一個非常聰明的孩子,除了國際象棋,他還很喜歡玩一個電腦益智遊戲——矩陣遊戲。矩陣遊戲在一個N *N黑白方陣進行(如同國際象棋一般,只是顏色是隨意的)。每次可以對該矩陣進行兩種操作:行交換操作:選擇 矩陣的任意兩行,交換這兩行(即交換對應格子的顏色)列交換操作:選擇矩陣的任意行列,交換這兩列(即交換 對應格子的顏色)遊戲的目標,即通過若干次操作,使得方陣的主對角線(左上角到右下角的連線)上的格子均為黑 色。對於某些關卡,小Q百思不得其解,以致他開始懷疑這些關卡是不是根本就是無解的!!於是小Q決定寫一個程 序來判斷這些關卡是否有解。Input
Output
輸出檔案應包含T行。對於每一組資料,如果該關卡有解,輸出一行Yes;否則輸出一行No。
Sample Input
22
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
NoYes
【資料規模】
對於100%的資料,N ≤ 200
HINT
Source
題解:二分圖匹配;只要匹配的數量為n就可以轉化為對角線上全為黑色;
參考程式碼:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define clr(a,val) memset(a,val,sizeof a) 4 #define PI acos(-1.0) 5 #define eps 1e-6 6 #define lowbit(x) x&-x 7 typedef long long ll; 8View Codeconst int INF=0x3f3f3f3f; 9 const int maxn=2010; 10 int vis[maxn],g[maxn][maxn]; 11 int T,n,x,match[maxn],ans; 12 13 bool dfs(int u,int N) 14 { 15 for(int i=1;i<=N;i++) 16 { 17 if(vis[i] || !g[u][i]) continue; 18 vis[i] = 1; 19 if(!match[i] || dfs(match[i],N)) 20 { 21 match[i]=u; 22 return true; 23 } 24 } 25 return false; 26 } 27 int main() 28 { 29 scanf("%d",&T); 30 while(T--) 31 { 32 scanf("%d",&n); 33 for(int i=1;i<=n;++i) 34 { 35 for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&g[i][j]); 36 } 37 clr(match,0);ans=0; 38 for(int i=1;i<=n;++i) 39 { 40 clr(vis,0); 41 if(dfs(i,n)) ans++; 42 } 43 if(ans==n) puts("Yes"); 44 else puts("No"); 45 } 46 return 0; 47 }