data space tree 復雜度 tor tle 復雜 spa lse

題目描述

　　火星人最近研究了一種操作：求一個字串兩個後綴的公共前綴。比方說，有這樣一個字符串：madamimadam，
我們將這個字符串的各個字符予以標號：序號： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 現在，
火星人定義了一個函數LCQ(x, y)，表示：該字符串中第x個字符開始的字串，與該字符串中第y個字符開始的字串
，兩個字串的公共前綴的長度。比方說，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函數的過程
中，火星人發現了這樣的一個關聯：如果把該字符串的所有後綴排好序，就可以很快地求出LCQ函數的值；同樣，

如果求出了LCQ函數的值，也可以很快地將該字符串的後綴排好序。 盡管火星人聰明地找到了求取LCQ函數的快速
算法，但不甘心認輸的地球人又給火星人出了個難題：在求取LCQ函數的同時，還可以改變字符串本身。具體地說
，可以更改字符串中某一個字符的值，也可以在字符串中的某一個位置插入一個字符。地球人想考驗一下，在如此
復雜的問題中，火星人是否還能夠做到很快地求取LCQ函數的值。

輸入

　　第一行給出初始的字符串。第二行是一個非負整數M，表示操作的個數。接下來的M行，每行描述一個操作。操
作有3種，如下所示
1、詢問。語法：Qxy，x,y均為正整數。功能：計算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=當前字符串長度。

2、修改。語法：Rxd，x是正整數，d是字符。功能：將字符串中第x個數修改為字符d。限制：x不超過當前字
符串長度。
3、插入：語法：Ixd，x是非負整數，d是字符。功能：在字符串第x個字符之後插入字符d，如果x=0，則在字
符串開頭插入。限制：x不超過當前字符串長度

輸出

　　對於輸入文件中每一個詢問操作，你都應該輸出對應的答案。一個答案一行。

樣例輸入

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

樣例輸出

5
1
0
2
1

提示

1、所有字符串自始至終都只有小寫字母構成。

2、M<=150,000
3、字符串長度L自始至終都滿足L<=100,000
4、詢問操作的個數不超過10,000個。
對於第1，2個數據，字符串長度自始至終都不超過1,000
對於第3，4，5個數據，沒有插入操作。

對於一個字符串可以將它看做一個序列，插入一個字符，修改一個字符用平衡樹維護就行。

求LCP可以二分LCP長度然後用hash驗證，因此平衡樹要維護子樹代表區間hash值，時間復雜度O(nlog^2)。

這道題無模數自然溢出就可過，註意要用unsigned int，否則會TLE。

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ull unsigned int
using namespace std;
ull base=29;
ull sum[200010];
ull v[200010];
int size[200010];
int ls[200010];
int rs[200010];
ull f[200010];
char s[200010];
int root;
int a,b,c;
int n;
int x,y;
int cnt;
char ch[3];
int r[200010];
int len;
inline int build(int val)
{
    int rt=++cnt;
    v[rt]=(ull)val;
    r[rt]=rand();
    size[rt]=1;
    sum[rt]=v[rt];
    return rt;
}
inline void pushup(int rt)
{
    size[rt]=size[ls[rt]]+size[rs[rt]]+1;
    sum[rt]=v[rt];
    if(ls[rt])
    {
        sum[rt]=sum[ls[rt]]*base+v[rt];
    }
    if(rs[rt])
    {
        sum[rt]=sum[rt]*f[size[rs[rt]]]+sum[rs[rt]];
    }
}
inline int merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)
    {
        return x+y;
    }
    if(r[x]<r[y])
    {
        rs[x]=merge(rs[x],y);
        pushup(x);
        return x;
    }
    else
    {
        ls[y]=merge(x,ls[y]);
        pushup(y);
        return y;
    }
}
inline void split(int rt,int &x,int &y,int k)
{
    if(!rt)
    {
        x=y=0;
        return ;
    }
    if(size[ls[rt]]>=k)
    {
        y=rt;
        split(ls[rt],x,ls[y],k);
        pushup(rt);
    }
    else
    {
        x=rt;
        split(rs[rt],rs[x],y,k-size[ls[rt]]-1);
        pushup(rt);
    }
}
inline void insert(int k,int val)
{
    split(root,a,b,k);
    root=merge(merge(a,build(val)),b);
}
inline void change(int k,int val)
{
    split(root,a,b,k-1);
    split(b,b,c,1);
    root=merge(merge(a,build(val)),c);
}
inline ull query(int x,int k)
{
    split(root,a,b,x-1);
    split(b,b,c,k);
    ull res=sum[b];
    root=merge(merge(a,b),c);
    return res;
}
inline int find(int x,int y)
{
    int l=0;
    int r=min(len-x+1,len-y+1);
    int ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(query(x,mid)==query(y,mid))
        {
            l=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else
        {
            r=mid-1;
        }
    }
    return ans;
}
inline int build_tree(int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        return build(s[l]-‘a‘+1);
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    return merge(build_tree(l,mid),build_tree(mid+1,r));
}
int main()
{
    srand(12378);
    scanf("%s",s+1);
    f[0]=(ull)1;
    for(int i=1;i<=200000;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*base;
    }
    len=strlen(s+1);
    root=build_tree(1,len);
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]==‘Q‘)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",find(x,y));
        }
        else if(ch[0]==‘I‘)
        {
            len++;
            scanf("%d%s",&x,ch);
            insert(x,ch[0]-‘a‘+1);
        }
        else
        {
            scanf("%d%s",&x,ch);
            change(x,ch[0]-‘a‘+1);
        }
    }
}

BZOJ1014[JSOI2008]火星人——非旋轉treap+二分答案+hash