B. Divide Candies

題意

給你一個n*n的方格，點(i,j)的權值為 $i^2+j^2$

做法

$由於m的資料範圍很小，我們可以直接算出m*m之內的是m的倍數的個數$
$如果把m*m這個矩形內的所有點的橫座標+m，m的倍數的個數還是不變的$
$縱座標同理，於是我們算出n*n中包含多少個m*m,之後同理再算剩下的小塊$
$複雜度O(nlogn)$

如上圖藍色陰影用藍色塊翻倍算，紅色陰影用紅色塊翻倍算，紫色塊自己算
程式碼

#include<stdio.h>
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    ll cnt=0;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        for(ll j=1;j<=m;j++)
        {
            ll tmp=i*i+j*j;
            if(tmp%m==0) cnt++;
        }
    }
    ll ans=((n/m)*(n/m))*cnt;
    cnt=0;
    for(ll i=(n-n%m)+1;i<=n;i++)
    {
        for(ll j=1;j<=m;j++)
        {
            ll tmp=i*i+j*j;
            if(tmp%m==0) cnt++;
        }
    }
    ans+=2LL*cnt*(n/m);
    cnt=0;
    for(ll i=(n-n%m)+1;i<=n;i++)
    {
        for(ll j=(n-n%m)+1;j<=n;j++)
        {
            ll tmp=i*i+j*j;
            if(tmp%m==0) cnt++;
        }
    }
    ans+=cnt;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}